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2015-2016学年度第一学期嘉兴市高三期末教学质量检测，数学(理科)2016.1，1,i?A?j?A.数阵中第一列的数全是0当且仅当A1??，2015-2016学年度第一学期嘉兴市高三期末教学质量检测数学(理科)2016.1本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：球的表面积公式S=4πR2球的体积公式。以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的2015-2016学年度第一学期嘉兴市高三期末教学质量检测，希望对你有所帮助。2015-2016学年度第一学期嘉兴市高三期末教学质量检测
数学(理科) 2016.1
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式：
球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 V=
柱体的体积公式 V=Sh
其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 台体的体积公式
4
πR3 3
其中R表示球的半径 锥体的体积公式
1
V=h(S1+S1S2 +S2) 3
其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高
1V=Sh 3
其中S表示锥体的底面积，h表示 如果事件A，B互斥，那么 锥体的高
P(A+B)=P(A)+P(B)
第I卷(选择题部分，共40分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1
1.已知全集U?R，集合A?{x|()x?1}，B?{x|x2?6x?8?0}，则图中阴影部分所表示的集
2合为
A.{x|x?0} B.{x|2?x?4} C.?x|0?x?2或x?4? D.{x|0?x?2或x?4} 2.设?,?是两个不同的平面，m是直线，且m??，则 “m??”是“???”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.为了得到函数y?sin(2x?1)的图象，只需把函数y?sin2x的图象上所有的点
(第1题图)
A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度 C.向左平移
11
个单位长度 D.向右平移个单位长度 22
4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.
4?5? B. 33
2?2?
D.4? 33
正视图
侧视图
C.2?
5.设?an?是等比数列，下列结论中正确的是 A.若a1?a2?0，则a2?a3?0 B.若a1?a3?0，则a1?a2?0 C.若0?a1?a2，则2a2?a1?a3 D.若a1?0，则(a2?a1)(a2?a3)?0
俯视图
(第4题图)
6.已知圆心在原点，半径为R的圆与?ABC的边有公共点，其中A(4,0),B(6,8),C(2,4)，则R的取值范围是 A.[
86,10] B.[4,10] C.[2,10] D.[,10] 55
?2x?1,x?1
7.设函数f(x)??x，则满足f(f(m))?3f(m)的实数m的取值范围是
x?1?3,?
A.(??,0]???
?
1??? B.[0,1] C.[0,??)???2??
1?
? D.[1,??) 2?
1,2,?,n?的n个不同子集，为了表示这些子集，作n 行n列8.设A1,A2,?,An(n?4)为集合S??
??0,i?Aj
的数阵，规定第i行第j列的数为：aij??.则下列说法中，错误的是
1,i?A?j?A.数阵中第一列的数全是0当且仅当A1??
a11,a12,?,a1n
B.数阵中第n列的数全是1当且仅当An?S a 21 ,a22,?,a2n
??????
C.数阵中第j行的数字和表明集合Aj含有几个元素 a n 1 , a n 2 , ?,annD.数阵中所有的n2个数字之和不超过n2?n?1
非选择题部分(共110分)
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. x2
?y2?1的离心率是 ▲ ，焦距是 ▲ . 9.双曲线C：4
10.已知?
ABC?1,?3?1，则AB?BC?又设D是BC边中线AM上
一动点，则?? ▲ .
?x?y?0?
11.设不等式组?x?y?4表示的平面区域为M，点P(x,y)是平面区域内的动点，则z?2x?y的最
?x?1?
大值是 ▲ ，若直线l：y?k(x?2)上存在区域M内的点，则k的取值范围是 ▲ . 12.已知函数f(x)?sin2?x?sin?x???x)，(??0)的最小正周期是?，则??____，
2
f(x)在[,]上的最小值是 ▲ .
42
?
??
13.长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?2,AA1?1，若二面角A1?BD?A的大小为
A1BD所成角的正弦值为 ▲ .
?
6
，则BD1与面
14.已知实数x,y满足x?y?0且x?y?1，则
21
?的最小值是 ▲ . x?3yx?y
15.在平面直角坐标系中，定义点P(x1,y1)与Q(x2,y2)之间的“直角距离”为
d(P,Q)?x1?x2?y1?y2.某市有3个特色小镇，在直角坐标系中的坐标分别为A(2,3),B(?6,9),C(?3,?8)，现该市打算建造一个物流中心，如果该中心到3个特色小镇的直角
距离相等，则物流中心对应的坐标为 ▲ .
三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分14分)
?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2(sin2A?sin2B?sin2C)?3sinAsinB.
(Ⅰ)求sin2
A?B
的值; 2
(Ⅱ)若c?2，求?ABC面积的最大值.
17.(本题满分15分)
边长为2的正方形ABCD所在的平面与?CDE所在的平面交于CD，且AE?平面CDE， AE?1.(Ⅰ)求证：平面ABCD?平面ADE;
(Ⅱ)设点F是棱BC上一点，若二面角A?DE?F的
余弦值为，试确定点F在BC上的位置.
10
BA
18.(本题满分15分)
CE
D
已知等比数列?an?中a1?3，其前n项和Sn满足Sn?p?an?1?(Ⅰ)求p值及数列?an?的通项公式;
3
(p为非零实数). 2
(Ⅱ)设?bn?是公差为3的等差数列，b1?1.现将数列?an?中的ab1,ab2,?,abn?抽去，余下项按
原有顺序组成一新数列?cn?，试求数列?cn?的前n项和Tn.
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