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高考是"普通高等学校招生全国统一考试"的简称，于1952年实行，于1966年废除，于1977年恢复。是对中国学生高中三年学业水平的一次总结，是一种相对公正、公平、公开的人才选拔形式。以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的2015年高考新课标1卷数学(理科)试题及答案，希望对你有所帮助。2015年高考新课标1卷数学(理科)试题及答案
试题类型：A
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1) 设复数z满足 =i，则|z|=
(A)1 (B) (C) (D)2
【答案】A
(2)sin20°cos10°-con160°sin10°=
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°= ，故选D.
(3)设命题P： n N， > ，则 P为
(A) n N, > (B) n N, ≤
(C) n N, ≤ (D) n N, =
【答案】C
【解析】 : ，故选C.
(4)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通 过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立， 则该同学通过测试的概率为
(A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312
【答案】A
【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 =0.648，故选A.
(5)已知M(x0，y0)是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若 <0，则y0的取值范围是
(A )(- ， ) (B)(- ， )
(C)( ， ) (D)( ， )
【答案】A
(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
【答案】B
【解析】
设圆锥底面半径为r，则 = ，所以米堆的体积为 = ，故 堆放的米约为 ÷1.62≈22，故选B.
(7)设D为 ABC所在平面内一点 =3 ，则
(A) = + (B) =
(C) = + (D) = [来源:学科网ZXXK]
【答案】A
【解析】由题知 = ，故选A.
[来源:学,科,网]
(8)函数f(x)= 的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为
(A)( ),k (b)( ),k
(C)( ),k (D)( ),k
【答 案】B
(9)执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
【答案】C
(10) 的展开式中， y²的系数为
(A)10 (B)20 (C)30(D)60
【答案】A
【解析 】在 的5个因式中，2个取因式中 剩余的3个因式中1个取 ，其余因式取y,故 的系数为 =30，故选 A.
(11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20 ，则r=[来源:Z。xx。k.Com]
(A)1(B)2(C)4(D)8
【答案】B
【解析】
由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半径都为r，圆柱的高为2r，其表面积为 = =16 + 20 ，解得r=2，故选B.
12.设函数 = ,其中a 1，若存在唯一的整数x0，使得 0，则 的取值范围是( )
A.[- ，1) B. [- ， ) C. [ ， ) D. [ ，1)
【答案】D
第 II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题未选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)若函数f(x)=xln(x+ )为偶函数，则a=
【答案】1
【解析】由题知 是奇函数，所以
= ，解得 =1.
(14)一个圆经过椭圆 的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 。
【答案】
【解析】设圆心为( ，0)，则半径为 ，则 ，解得 ，故圆的方程为 .
(15)若x,y满足约束条件 则 的最大值为 .
【答案】3
【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知， 是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点A(1,3)与原点连线的斜率最大，故 的最大值为3.
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