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文科综合简称“文综”。指的是在高考中，语文、数学、英语，以及高考中，政治、历史、地理三大科。即“3+X+综合”考试中的“综合”，以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标2卷)文，希望对你有所帮助。2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标2卷)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
1.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】A
考点：集合运算.
2.若为 实数，且 ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：由 ，故选D.
考点：复数运算.
3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是
A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著
B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
C.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势
D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关
【答案】 D
【解析】
试题分析：2006年以来，我国二氧化碳排放量与年份负相关，故选D
考点：柱形图
4.已知 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】B
考点：向量数量积
5.设 是等差数列 的前 项和，若 ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题解析： ， .
考点：等差数列
6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
【答案 】C
【解析】
试题分析：截去部分是正方体的一个角，其体积是正方体体积的
考点：三视图
7.已知三点 ,则 外接圆的圆心到原点的距离为
【答案】B
考点：直线与圆的方程
8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的 分别为14,18,则输出的 为( )
【答案】B
【解析】[来源:学科网]
试题分析：输出的a是18,14的最大公约数2
考点：1. 更相减损术;2.程序框图.
9.已知等比数列 满足 ， ，则
【答案】C[来源:学科网]
【解析】
试题分析： ，所以 ，故
考点：等比数列
10.已知 是球 的球面上两点， , 为该球面上的动点。若三棱锥 体积的最大值为36，则球 的表面积为
A、 B、 C、 D、
【答案】C
考点：球与几何体的切接.
11.如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记，将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为
A. B. C. D.
【答案】B
考点：函数图像
12.设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析： 是 偶函数，且在 是 增函数，所以
.
考点：函数性质
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知函数 的图像过点(-1,4),则a= .
【答案】-2
【解析】
试题分析：由 .
考点：函数解析式
14.若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 .
【答案】8
考点：线性规划
15.已知双曲线过点 ,且渐近线方程为 ,则该双曲线的标准方程为 .
【答案】
【解析】
试题分析：根据双曲线渐近线方程为 ，可设双曲线的方程为 ，把 代入得 .
考点：双曲线几何性质
16.已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切,则a= .
【答案】2
【解析】
试题分析：曲线 在点 处的切线斜率为2，故切线方程为 ，与 联立得 ，显然 ，所以由
考点：导数的几何意义.
三、解答题
17(本小题满分12分)△ABC中D是BC上的点,AD平分 PAC,BD=2DC.
(I)求 ;
(II)若 ,求 .
18. (本小题满分12分)某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A
,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
(I)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,(不要求计算出具体值,给出结论即可)
(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
19. (本小题满分12分)如图,长方体 中AB=16,BC=10, ,点E,F分别在 上, 过点E,F的平面 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.
(I)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);
(II)求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.
20. (本小题满分12分)已知椭圆 的离心率为 ,点 在C上.
(I)求C的方程;
(II)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
21. (本小题满分12分)已知 .
(I)讨论 的单调性;
(II)当 有最大值,且最大值为 时,求a的取值范围.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号
22. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.
(I)证明 ;
(II)若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EDCF的面积.
23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中,曲线 (t为参数,且 ),其中 ,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
(I)求 与 交点的直角坐标;
(II)若 与 相交于点A, 与 相交于点B,求 最大值.
24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式证明选讲
设 均为正数,且 .证明：
(I)若 ,则 ;
(II) 是 的充要条件.
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