网站地图
【www.easydail.com--高考数学】
夫力，易强而有功也;心，难强而有智也。以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的2013北京大兴一模数学试题答案，希望对你有所帮助。2013北京大兴一模数学试题答案
大兴区2013年高三统一练习
数学(文科)
一、选择题
(1)复数的值是
(A)2 (B) (C) (D)
(2)设集合，，则等于
(A) (B)
(C) (D)
(3)执行如图所示的程序框图.若，则输出的值是
(A)-42 (B) -21
(C) 11 (D) 43
(4)设，则
(A) (B )
(C) (D)
(5)已知平面，直线，下列命题中不正确的是
(A)若，，则∥
(B)若∥，，则
(C)若∥，，则∥
(D)若，，则.
(6)函数
(A)在上递增 (B)在上递增，在上递减 (C)在上递减 (D)在上递减，在上递增
(7)若实数满足，则关于的方程无实数根的概率为
(A) (B)
(C) (D)
(8)抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是
(A)1 (B)2
(C) (D)
二、填空题
(9)函数的最小正周期是
(10)已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为，实轴长为4，则双曲线的方程是
(11)已知矩形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，则等于 .
(12)已知数列,，，数列的前n项和为，则n= .
(13)已知函数 在区间上的最大值是1，则的取值范围是
.
(14)已知函数是定义在上的单调递增函数，且时，，若，则 ;
三、解答题
(15)(本小题满分13分)
在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,，，.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求及的面积.
(16)(本小题满分13分)
一次考试结束后，随机抽查了某校高三(1)班5名同学的数学与物理成绩如下表：
学生 数学 89 91 93 95 97
物理 87 89 89 92 93
(Ⅰ)分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定;
(Ⅱ)从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率.
(17)(本小题满分13分)
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，是等边三角形，D是BC的中点.
(Ⅰ)求证：直线A1D⊥B1C1;
(Ⅱ)判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.
(18)(本小题满分14分)
已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时，求函数在区间上的最小值.
19.(本小题满分14分)
已知动点P到点A(-2,0)与点B(2,0)的斜率之积为，点P的轨迹为曲线C。
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点，直线BM与椭圆的交点为D。求线段MN长度的最小值。
(20)(本小题满分13分)
已知数列的各项均为正整数，且，
设集合。
性质1 若对于，存在唯一一组()使成立，则称数列为完备数列，当k取最大值时称数列为k阶完备数列。
性质2 若记，且对于任意，，都有成立，则称数列为完整数列，当k取最大值时称数列为k阶完整数列。
性质3 若数列同时具有性质1及性质2，则称此数列为完美数列，当取最大值时称为阶完美数列;
(Ⅰ)若数列的通项公式为，求集合，并指出分别为几阶完备数列，几阶完整数列，几阶完美数列;
(Ⅱ)若数列的通项公式为，求证：数列为阶完备数列，并求出集合中所有元素的和。
(Ⅲ)若数列为阶完美数列，试写出集合，并求数列通项公式。
2013年高三统一练习
高三数学(文科)参考答案
一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分)
(1)C (2)A (3)C (4)A
(5)C (6)D (7)D (8)B
二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)
三、解答题(共6小题，共80分)
(15)(本小题共13分)
解:(Ⅰ)因为,所以
由正弦定理: 知 得:
(Ⅱ)在中,
的面积为:
(16)(本小题共13分)
解：
5名学生数学成绩的平均分为:
5名学生数学成绩的方差为:
5名学生物理成绩的平均分为:
5名学生物理成绩的方差为:
因为样本的数学成绩方差比物理成绩方差大,所以,估计高三(1)班总体物理成绩比数学成绩稳定.
(Ⅱ)设选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分为事件A
5名学生中选2人包含基本事件有：
共10个.
事件A包含基本事件有：共7个.
所以，5名学生中选2人, 选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率为.
(17)(本小题共13分)
解: (Ⅰ)在直三棱柱中，，所以,在等边中，D是BC中点，所以
因为 在平面中，，所以
又因为，所以，
在直三棱柱中，四边形是平行四边形，所以
所以，
(Ⅱ) 在直三棱柱中，四边形是平行四边形，
在平行四边形中联结,交于点O,联结DO.
故O为中点.
在三角形中,D 为BC中点,O为中点,故.
因为,所以,
故,平行
(18)(本小题共14分)
解：定义域为R
(Ⅰ)①当时，,则的单调增区间为
②当时，解得, ,解得, ,
则的单调增区间为,的单调减区间为
③当时，解得, ,解得, ,
则的单调增区间为,的单调减区间为
(Ⅱ) ①当时, 即 当时, 在上是减函数,在上是增函数,则函数在区间[-2,0]上的最小值为
②当时, 即 当时, 在上是增函数,
则函数在区间[-2,0]上的最小值为
综上: 当时, 在区间[-2,0]上最小值为
当时, 在区间[-2,0]上最小值为
(19)(本小题共14分)
解：(Ⅰ)设，由题意知 ，即
化简得曲线C方程为：
(Ⅱ)思路一
满足题意的直线的斜率显然存在且不为零，设其方程为，
由(Ⅰ)知，所以，设直线方程为，
当时得点坐标为，易求点坐标为
所以=，
当且仅当时，线段MN的长度有最小值.
思路二：满足题意的直线的斜率显然存在且不为零，设其方程为，
联立方程：
消元得，
设，，
由韦达定理得：，
所以，代入直线方程得，
所以，又
所以直线BQ的斜率为
以下同思路一
思路三：设，则直线AQ的方程为
直线BQ的方程为
当，得，即
当，得，即则
又所以利用导数，或变形为二次函数求其最小值。
(20)(本题满分13分)
解：(Ⅰ);
为2阶完备数列，阶完整数列，2阶完美数列;
(Ⅱ)若对于，假设存在2组及()使成立，则有
，即
，其中，必有，
所以仅存在唯一一组()使成立，
即数列为阶完备数列;
，对，，则，因为，则，所以，即 (Ⅲ)若存在阶完美数列，则由性质1易知中必有个元素，由(Ⅱ)知中元素成对出现(互为相反数)，且，又具有性质2，则中个元素必为。
2015届浙江名校新高考研究联盟高三第二次联考数学文科 2015年杭州一模数学 2015威海一模数学理科 2015杭州二模数学理科 2015威海一模理科数学 2015年哈三中三模理数 吉林省长春市普通高中2015届高三质量监测二 2015学年第二学期浙江省名校协作体试题高三数学文 2015北京市通州区高三模拟考试一数学文 2015唐山市高三二模理科数学 2015届石家庄高三数学理科一模试题与参考答案 2015北京东城区高三综合练习数学 2015南通高三第一次模拟数学 2015唐山市高三三模 2014南京,盐城高三模拟数学2 2015十二区县高三二模数学 016包头高考一模数学 2014年北京顺义市高考二模文数 2009年北京海淀高三二模数学理 2015北京市顺义区高三期末统一测试数学 2015学年第二学期浙江省名校协作体试题高三数学课文科 2015-2016唐山高三第一次模拟考试数学理科 2013海淀区高一第二学期数学期中 2014石家庄市高中毕业班一模数学 2015大连市高三一模数学 2015上海数学二模高三答案文科 2015太原一模高中数学已知椭圆 2015届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学 2015学年第二学期浙江省名校协作体试题高三数学理科青优网 2015太原市高三一模数学 2015山西一模数学高三 2014天津和平高考三模数学 2015十二区县高三二模理科数学 2015,保定市高中二模数学卷 2015河南省平顶山市,许昌市,新乡市高三第二次数学 2015年北京高考海淀区二模 2015年高三保定一模数学卷 2016临沂市高三数学一模理答案 2016常州高三一模数学答案 2016江西省红色七校高3下学期第二次数学理试题 2016年镇江市高三第一次历史模拟考试 2015普陀高考文科数学二模 2015数学理科甘肃省第二次高考诊断考试 2016常州高考一模数学理答案 2015年甘肃省第二次高考诊断考试理科数学 2015高考输血房山二模 2015年房山区二模数学高考 2015年保定高考一模 2015房山二模数学高考 2015高考和平区三模2013北京大兴一模数学试题答案由小学生作文网(www.zzxu.cn)收集整理,转载请注明出处!原文地址http://www.zzxu.cn/nianji/gaokao/459212.html