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学习是一种过程,一个系统工程,既然定下一个目标就要把它放进内心的日程表,接受它,了解它,然后慢慢消化。就像骡子磨豆浆一样,磨到一定程度浆液自会流出。以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的北京北师特学校2013高考考前演练数学试题,希望对你有所帮助。

  北京北师特学校2013高考考前演练数学试题


  一、选择题:

  1. 已知集合,,且,那么的值可以是

  (A) (B) (C) (D)

  2. 在等比数列中,,则=

  (A) (B) (C) (D)

  3. 在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是

  (A) (B)

  (C) (D)

  4. 已知向量,若与垂直,则

  (A) (B)

  (C)2 (D)4

  5. 执行如图所示的程序框图,输出的值是

  (A)4 (B)5

  (C)6 (D)7

  6. 从甲、乙等5个人中选出3人排成一列,则甲不在排头的排法种数是

  (A)12 (B)24

  (C)36 (D)48

  7. 设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点.则此点到坐标原点的距离小于2的概率是( )

  A. B. C. D.

  8.某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中,最大的是( )

  (A)

  (B)

  (C)

  (D)

  二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上.

  9. 复数在复平面内所对应的点在虚轴上,那么实数= .

  10. 过双曲线的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是 .

  11. 若,则= .

  12.如图,△中,,,

  .以为直径的圆交于点,则

  ;______.

  13.已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是_______

  14. 在△中,,,,则______;△的面积是______.

  15. (本小题满分13分)

  已知函数,三个内角的对边分别

  为.

  (I)求的单调递增区间;

  (Ⅱ)若,求角的大小.

  16.(本小题满分13分)

  甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选.

  (Ⅰ)求乙得分的分布列和数学期望;

  (Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

  17. (本小题满分14分)

  如图,在直三棱柱中,,

  是中点.

  (I)求证:平面;

  (II)若棱上存在一点,满足,求的长;

  (Ⅲ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

  18.已知函数,其中为常数.

  (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;

  (II)求函数的单调区间.

  19.(本小题满分14分)

  已知椭圆:的右焦点为,且点在椭圆上.

  (Ⅰ)求椭圆的标准方程;

  (Ⅱ)已知动直线过点,且与椭圆交于,两点.试问轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  20.(本小题共13分)

  数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列.

  (I)求的值;

  (II)求的通项公式.

  北师特学校2013年高考模拟演练

  理科数学答题纸

  一.选择题: (本大题共8小题,每小题5分,共40分。)

  题号: 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案:______;______;______;______;______;______;______;______

  二.填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分。)

  9,_______________;10,________________; 11,___________________

  12,______________;13,_____________;14,_____________,_____________。

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