网站地图
【www.easydail.com--中药师】
数列求和是数列的重要内容之一，在现行高中教材中，只对等差数列和等比数列的求和公式进行了计算推导，而数列种类繁多，形式复杂，绝大多数既非等差数列又非等比数列，也就不能直接用公式来求解。对于这种非常规数列的求和问题，以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的数列求和的方法技巧，希望对你有所帮助。数列求和的方法技巧
一、倒序相加法
此法来源于等差数列求和公式的推导方法。
例1. 已知
求
解：
。 ①
把等式①的右边顺序倒过来写，即①可以写成以下式子：
②
把①②两式相加得
二、错位相消法
此法来源于等比数列求和公式的推导方法。
例2. 求数列
的前n项和。
解：设
当
时，
当
时，
①
①式两边同时乘以公比a，得
②
①②两式相减得
三、拆项分组法
把一个数列分拆成若干个简单数列(等差数列、等比数列)，然后利用相应公式进行分别求和。
例3. 求数列
的前n项和。
解：设数列的前n项和为
，则
当
时，
当
时，
说明：在运用等比数列的前n项和公式时，应对q=1与
的情况进行讨论。
四、裂项相消法
用裂项相消法求和，需要掌握一些常见的裂项技巧。如
例4. 求数列
的前n项和。
解：
五、奇偶数讨论法
如果一个数列为正负交错型数列，那么从奇数项和偶数项分别总结出
与n的关系进行求解。
例5. 已知数列
求该数列的前n项和
。
解：
对n分奇数、偶数讨论求和。
①当
时，
②当
时，
六、通项公式法
利用
，问题便转化成了求数列
的通项问题。这种方法不仅思路清晰，而且运算简洁。
例6. 已知数列
求该数列的前n项和
。
解：
即
∴数列
是一个常数列，首项为
七、综合法
这种方法灵活性比较大，平时注意培养对式子的敏锐观察力，尽量把给定数列转化为等差或等比数列来处理。
例7. 已知
求
分析：注意观察到：
其他可依次类推。关键是注意讨论最后的n是奇数还是偶数。
解：①当n为奇数时，由以上的分析可知：
②当n为偶数时，可知：
由①②可得
说明：对于以上的各种方法，大家应注意体会其中所蕴含的分类讨论及化归的数学思想方法。当然，数列求和的方法还有很多，大家平时还应多注意总结。
一个题同时考查裂项相消、错位相减 高中数列典型方法 2016版步步高高考数学大二轮总复习与增分第2讲数列的求和问题 高中数列递推公式 高考数学经典题型 如果数列an为等比数列，且公比不等于1，则其前n项和sn 如何找通项公式 在公差为d的等差数列中a1=10a12a22 已知m为实数，且m-9\/2，数列an的前n 已知等差数列 已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.(1)求数列的通项公式；(2)符号表示不超过实数的最大整数，记，求 已知首相为二分之一的等比数列｛an｝是递减数列，前n项 已知数列an的qiann项和为Sn,a1=1,an≠0，anan1=Sn-1其中 已知等比数列an的公比q属于(0,1) 已知数列n为奇数n为偶数求证数列是等比数列若是数列的前n项和 已知等差数列an满足a37 已知公比不为1的等比数列 已知数列中 已知数列｛an}的通项公式为有理数项的项数为 已知数列?满足?，则?=（▲） 2015,辽宁大连统考,已知数列 2015山东数学文数列 2014,宁夏银川,,设数列,各项均为正数 2015四川卷设数列 1010数列 2014山东泰安数学数列 2014年大纲全国数学18题等差数列 5,1等比数列的前n项和 一些经典的数列题目 5坠点数列 2015湖北数学卷数列 2015湖南卷设数列 一个等比数列的首项是1,项数为偶数 a2，sn，2an1成等差数列 2016年理科数学数列专题 东莞市12月联考文科综合题政治 不等式的证明方法放缩法与贝努利不等式教学反思 不等式放缩 三维设计必修五课时跟踪检测(五)数列的通项公式与递推公式 三角函数和数列的综合应用 习题等差数列 二轮复习等差等比数列 从数列中可以找出无限项构成 假定两个分子的距离为无穷远 佛山质检理）,设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则 保三角数列 公比不为1的等比数列 公式法求和 把正整数数列按如下分组 高中数列解题技巧数列求和的方法技巧由小学生作文网(www.zzxu.cn)收集整理,转载请注明出处!原文地址http://www.zzxu.cn/wendang/474589.html