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下面是www.zzxu.cn小学作文网小编整理的七年级下册名校课堂人教版答案 七年级下册名校课堂数学答案 七年级下册名校课堂答案，供大家参考!七年级下册名校课堂人教版答案 七年级下册名校课堂数学答案 七年级下册名校课堂答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列分式中，最简分式有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.在下列各项中，可以用平方差公式计算的是( )
A.(2a+3b)(3a﹣2b) B.(a+b)(﹣a﹣b) C.(﹣m+n)(m﹣n) D.( a+b)(b﹣ a)
3.1.252012×( )2014的值是( )
A. B. C.1 D.﹣1
4.已知点A(m+3，2)与点B(1，n﹣1)关于x轴对称，m=( )，n=( )
A.﹣4，3 B.﹣2，﹣1 C.4，﹣3 D.2，1
5.下列式子中正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BFF=( )
A.2cm2 B.1cm2 C.0.5cm2 D.0.25cm2
7.已知a，b，c是△ABC的三条边，则代数式(a﹣c)2﹣b2的值是( )
A.正数 B.0 C.负数 D.无法确定
8.已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A.6 B.±6 C.±12 D.12
9.在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB：BC=( )
A.3：4 B.4：3 C.1：2 D.2：1
10.关于x的方程 =2+ 无解，则k的值为( )
A.±3 B.3 C.﹣3 D.无法确定
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.在△ABC中，∠B=58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= .
12.点P(﹣2，3)向右平移2个单位长度后到达P1，则点P1关于x轴的对称点的坐标为 .
13.如图，CD是△ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则△BEC的周长为 .
14.等腰三角形的边长为5cm，另一边为6cm，则等腰三角形的周长为 .
15.若 有意义，则m的取值范围是 .
16.已知：如图在△ABC中，AD是它的角平分线，AB：AC=5：3，则S△ABD：S△ACD= .
17.一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=70°，则∠1+∠2= .
18.分解因式：x2+3x(x﹣3)﹣9= .
19.已知(x2+mx+n)(x2﹣3x+2)的展开式不含x3和x2的项，那么m= ，n= .
20.如图，等边△ABC的边长为10cm，D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为 cm.
三、计算题(每小题12分，共12分)
21.(1)2 +3 ﹣ ﹣
(2)解方程： ﹣1=
(3)先化简再求值
( ﹣ )÷ ，其中x是不等式组 的整数解.
22.如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等.(要求尺规作图，并保留作图痕迹)
23.如图，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，求证：E是BC的中点.
24.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
25.在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD.
(1)如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：
(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明.
26.在图1到图4中，已知△ABC的面积为m.
(1)如图1，延长△ABC的边BC到点D使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1= (用含m的式子表示).
(2)如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2= .(用含m的式子表示)
(3)如图3，在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD于E，得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3= (用含m的式子表示)并运用上述2的结论写出理由.
(4)可以发现将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF，如图3，此时我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现扩展一次后得到△DEF的面积是原来△ABC面积的 倍.
(5)应用上面的结论解答下面问题：
去年在面积为15平方米的△ABC空地上栽种了各种花卉，今年准备扩大种植面积，把△ABC向外进行两次扩展，第一次△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH，如图4，求两次扩展的区域(即阴影部分)的面积为多少平方米?
2015-2016学年河北省石家庄市井陉县八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列分式中，最简分式有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【考点】最简分式.
【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
【解答】解： ， ， ， 这四个是最简分式.
而 = = .
最简分式有4个，
故选C.
2.在下列各项中，可以用平方差公式计算的是( )
A.(2a+3b)(3a﹣2b) B.(a+b)(﹣a﹣b) C.(﹣m+n)(m﹣n) D.( a+b)(b﹣ a)
【考点】平方差公式.
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果.
【解答】解：A、(2a+3b)(3a﹣2b)，不符合平方差公式的结构特征，故错误;
B、(a+b)(﹣a﹣b)，不符合平方差公式的结构特征，故错误;
C、(﹣m+n)(m﹣n)，不符合平方差公式的结构特征，故错误;
D、 ，符合平方差公式的结构特征，故正确;
故选：D.
3.1.252012×( )2014的值是( )
A. B. C.1 D.﹣1
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案.
【解答】解：原式=1.252012×( )2012×( )2
=(1.25× )2012×( )2
= .
故选：B.
4.已知点A(m+3，2)与点B(1，n﹣1)关于x轴对称，m=( )，n=( )
A.﹣4，3 B.﹣2，﹣1 C.4，﹣3 D.2，1
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案.
【解答】解：由点A(m+3，2)与点B(1，n﹣1)关于x轴对称，得
m+3=1，n﹣1=﹣2，
解得m=﹣2，n=﹣1，
故选：B.
5.下列式子中正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】二次根式的加减法.
【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断.
【解答】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误;
B、D、开平方是错误的;
C、符合合并同类二次根式的法则，正确.
故选C.
6.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BFF=( )
A.2cm2 B.1cm2 C.0.5cm2 D.0.25cm2
【考点】三角形的面积.
【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求出S△BCE= S△ABC，S△BEF= S△BCE，然后代入数据进行计算即可得解.
【解答】解：∵点D、E分别是边BC、AD上的中点，
∴S△ABD= S△ABC，S△ACD= S△ABC，
S△BDE= S△ABD，S△CDE= S△ACD，
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE= S△ABD+ S△ACD= S△ABC，
∵点F是边CE的中点，
∴S△BEF= S△BCE= × S△ABC= S△ABC，
∵S△ABC=4，
∴S△BFF= ×4=1.
故选B.
7.已知a，b，c是△ABC的三条边，则代数式(a﹣c)2﹣b2的值是( )
A.正数 B.0 C.负数 D.无法确定
【考点】因式分解的应用;三角形三边关系.
【分析】运用平方差公式因式分解把(a﹣c)2﹣b2转化为(a﹣c+b)(a﹣c﹣b)，借助三角形的三边关系问题即可解决.
【解答】解：(a﹣c)2﹣b2=(a﹣c+b)(a﹣c﹣b)，
∵△ABC的三条边分别是a、b、c，
∴a+b﹣c>0，a﹣c﹣b<0，
∴(a﹣c)2﹣b2的值的为负.
故选：C.
8.已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A.6 B.±6 C.±12 D.12
【考点】完全平方式.
【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可.
【解答】解：∵4y2+my+9是完全平方式，
∴m=±2×2×3=±12.
故选C.
9.在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB：BC=( )
A.3：4 B.4：3 C.1：2 D.2：1
【考点】三角形的面积.
【分析】利用△ABC的面积公式列出方程求解即可.
【解答】解：∵AD、CE分别是△ABC的高，
∴S△ABC= AB•CE= BC•AD，
∵AD=2，CE=4，
∴AB：BC=AD：CE=2：4= .
故选C.
10.关于x的方程 =2+ 无解，则k的值为( )
A.±3 B.3 C.﹣3 D.无法确定
【考点】分式方程的解.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x﹣3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可.
【解答】解：去分母得：x=2(x﹣3)+k，
由分式方程无解，得到x﹣3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：k=3，
故选B.
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.在△ABC中，∠B=58°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= 61° .
【考点】三角形内角和定理.
【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得 ∠DAC+ ∠ACF= (∠B+∠B+∠1+∠2)=119°;最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数.
【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，
∴∠EAC= ∠DAC，∠ECA= ∠ACF，
∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1
∴ ∠DAC+ ∠ACF= (∠B+∠2)+ (∠B+∠1)= (∠B+∠B+∠1+∠2)，
∵∠B=58°(已知)，∠B+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理)，
∴ ∠DAC+ ∠ACF=119°
∴∠AEC=180°﹣( ∠DAC+ ∠ACF)=61°.
故答案是：61°.
12.点P(﹣2，3)向右平移2个单位长度后到达P1，则点P1关于x轴的对称点的坐标为 (0，﹣3) .
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标;坐标与图形变化-平移.
【分析】根据横坐标，右移加，左移减;纵坐标，上移加，下移减可得点P2(﹣2+2，3)，再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.
【解答】解：∵点P(﹣2，3)向右平移2个单位长度后到达P1，
∴点P1(﹣2+2，3)，
即(0，3)，
∴点P1关于x轴的对称点的坐标为(0，﹣3)，
故答案为：(0，﹣3).
13.如图，CD是△ABC的边AB上的高，且AB=2BC=8，点B关于直线CD的对称点恰好落在AB的中点E处，则△BEC的周长为 12 .
【考点】轴对称的性质.
【分析】由轴对称的性质可知：BC=CE=4，由点E是AB的中点可知BE= =4，从而可求得答案.
【解答】解：∵点B与点E关于DC对称，
∴BC=CE=4.
∵E是AB的中点，
∴BE= AB=4.
∴△BEC的周长12.
故答案为：12.
14.等腰三角形的边长为5cm，另一边为6cm，则等腰三角形的周长为 16cm或17cm .
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】分为两种情况：①当腰长为5cm，底边为6cm时，②当腰长6cm，底边为5cm时，求出即可.
【解答】解：①当腰长为5cm，底边长为6cm时，三边长是5cm、5cm、6cm，此时符合三角形的三边关系定理，
即等腰三角形的周长是5cm+5cm+6cm=16cm;
②当腰长为6cm，底边长为5cm时，三边长是6cm、6cm、5cm，此时符合三角形的三边关系定理，
即等腰三角形的周长是6cm+6cm+5cm=17cm;
故答案为：16cm或17cm.
15.若 有意义，则m的取值范围是 m≤0，且m≠﹣1 .
【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.
【分析】首先根据二次根式有意义的条件可知﹣m≥0，再根据分母≠0，可知m+1≠0，再解出解集即可.
【解答】解：∵若 有意义，
∴﹣m≥0，m+1≠0，
解得：m≤0，且m≠﹣1，
故答案为：m≤0，且m≠﹣1.
16.已知：如图在△ABC中，AD是它的角平分线，AB：AC=5：3，则S△ABD：S△ACD= 5：3 .
【考点】角平分线的性质.
【分析】根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的边AC上的高相等，根据三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比.
【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，
∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，
∴h1=h2，
∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=5：3，
故答案为：5：3.
17.一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=70°，则∠1+∠2= 50° .
【考点】三角形内角和定理;等边三角形的性质;多边形内角与外角.
【分析】先根据正六边形及正三角形的性质用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形内角和定理即可得出结论.
【解答】解：∵图中是一个正六边形和两个等边三角形，
∴∠BAC=180°﹣∠1﹣120°=60°﹣∠1，∠ACB=180°﹣∠2﹣60°=120°﹣∠2，∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，
∵∠3=70°，
∴∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣70°=50°.
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°﹣∠1+120°﹣∠2+50°=180°，
∴∠1+∠2=50°.
故答案为：50°.
18.分解因式：x2+3x(x﹣3)﹣9= (x﹣3)(4x+3) .
【考点】因式分解-十字相乘法等.
【分析】首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可.
【解答】解：x2+3x(x﹣3)﹣9
=x2﹣9+3x(x﹣3)
=(x﹣3)(x+3)+3x(x﹣3)
=(x﹣3)(x+3+3x)
=(x﹣3)(4x+3).
故答案为：(x﹣3)(4x+3).
19.已知(x2+mx+n)(x2﹣3x+2)的展开式不含x3和x2的项，那么m= 3 ，n= 7 .
【考点】多项式乘多项式.
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为(x2+mx+n)(x2﹣3x+2)=x4﹣(3﹣m)x3+(2+n﹣3m)x2+(2m﹣3n)x+2n，再令x3和x2项系数为0，计算即可.
【解答】解：(x2+mx+n)(x2﹣3x+2)=x4﹣(3﹣m)x3+(2+n﹣3m)x2+(2m﹣3n)x+2n，
∵(x2+mx+n)(x2﹣3x+2)的展开式中不含x3和x2项，
则有 ，
解得 .
故答案为：3，7.
20.如图，等边△ABC的边长为10cm，D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为 30 cm.
【考点】翻折变换(折叠问题);等边三角形的性质.
【分析】由题意得AE=AE′，AD=AD′，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长.
【解答】解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，
所以AD=A′D，AE=A′E.
则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，
=BC+BD+CE+AD+AE，
=BC+AB+AC，
=30cm.
故答案为：30.
三、计算题(每小题12分，共12分)
21.(1)2 +3 ﹣ ﹣
(2)解方程： ﹣1=
(3)先化简再求值
( ﹣ )÷ ，其中x是不等式组 的整数解.
【考点】分式的化简求值;二次根式的加减法;解分式方程;一元一次不等式组的整数解.
【分析】(1)根据二次根式的加减法可以解答本题;
(2)根据解分式方程的方法可以解答本方程;
(3)先对原式化简，然后根据不等式组求出x的值，代入化简后的式子即可解答本题.
【解答】解：(1)2 +3 ﹣ ﹣
= +2 ﹣ ﹣
=2 ;
(2) ﹣1=
方程两边同乘以(x﹣1)(x+2)，得
x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3，
解得，x=1，
检验：当x=1时，(x﹣1)(x+2)=0，
故原分式方程无解;
(3)( ﹣ )÷
=
=
=
= ，
∵x是不等式组 的整数解，
解不等式组 得﹣4<x<﹣2，
∴x=﹣3，
当x=﹣3时，原式= .
22.如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等.(要求尺规作图，并保留作图痕迹)
【考点】作图—复杂作图.
【分析】连接MN，作线段MN的垂直平分线EF，再作∠AOB的平分线OC，EF与OC的交点即为点P.
【解答】解：如图所示，点P即为所求作的点.
23.如图，∠B=∠C=90°，DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，求证：E是BC的中点.
【考点】角平分线的性质.
【分析】过点E作EF⊥AD，根据角平分线上的点到角的两边距离相等即刻得到结论.
【解答】证明：过点E作EF⊥AD于F，
∵∠B=∠C=90°，
∴CD⊥BC，AB⊥BC，
∵DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，
∴CE=DF，EF=BE，
∴CE=BE，
∴E是BC的中点.
24.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
【考点】分式方程的应用.
【分析】(1)设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可.
(2)先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可.
【解答】解：(1)设这项工程的规定时间是x天，
根据题意得：( + )×15+ =1.
解得：x=30.
经检验x=30是原分式方程的解.
答：这项工程的规定时间是30天.
(2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷( + )=18(天)，
则该工程施工费用是：18×=180000(元).
答：该工程的费用为180000元.
25.在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD.
(1)如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：
(2)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明.
【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
【分析】(1)首先在AB上截取AE=AC，连接DE，易证△ADE≌△ADC(SAS)，则可得∠AED=∠C，ED=CD，又由∠AED=∠ACB，∠ACB=2∠B，所以∠AED=2∠B，即∠B=∠BDE，易证DE=CD，则可求得AB=AC+CD;
(2)首先在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED，易证△EAD≌△CAD，可得ED=CD，∠AED=∠ACD，又由∠ACB=2∠B，易证DE=EB，则可求得AC+AB=CD.
【解答】解：(1)猜想：AB=AC+CD.
证明：如图②，在AB上截取AE=AC，连接DE，
∵AD为∠BAC的角平分线时，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AD=AD，
∴△ADE≌△ADC(SAS)，
∴∠AED=∠C，ED=CD，
∵∠ACB=2∠B，
∴∠AED=2∠B，
∵∠AED=∠B+∠EDB，
∴∠B=∠EDB，
∴EB=ED，
∴EB=CD，
∴AB=AE+DE=AC+CD.
(2)猜想：AB+AC=CD.
证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED.
∵AD平分∠FAC，
∴∠EAD=∠CAD.
在△EAD与△CAD中，
AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，
∴△EAD≌△CAD(SAS).
∴ED=CD，∠AED=∠ACD.
∴∠FED=∠ACB，
又∵∠ACB=2∠B
∴∠FED=2∠B，∠FED=∠B+∠EDB，
∴∠EDB=∠B，
∴EB=ED.
∴EA+AB=EB=ED=CD.
∴AC+AB=CD.
26.在图1到图4中，已知△ABC的面积为m.
(1)如图1，延长△ABC的边BC到点D使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1= m (用含m的式子表示).
(2)如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2= 2m .(用含m的式子表示)
(3)如图3，在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD于E，得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3= 6m (用含m的式子表示)并运用上述2的结论写出理由.
(4)可以发现将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF，如图3，此时我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现扩展一次后得到△DEF的面积是原来△ABC面积的 7 倍.
(5)应用上面的结论解答下面问题：
去年在面积为15平方米的△ABC空地上栽种了各种花卉，今年准备扩大种植面积，把△ABC向外进行两次扩展，第一次△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH，如图4，求两次扩展的区域(即阴影部分)的面积为多少平方米?
【考点】三角形综合题.
【分析】(1)利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决.
(2)利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决.
(3)利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决.
(4)利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决.
(5)根据第四问的经验，得出扩展一次面积变为原来的7倍，得出两次扩展面积，本题得以解决.
【解答】解：(1)∵CD=BC，
∴△ABC和△ACD的面积相等(等底同高)，
故得出结论S1=m;
故答案为：m;
(2)连接AD，
∵AE=CA，
∴△DEC的面积S2为△ACD的面积S1的2倍，
故得出结论S2=2m，
故答案为：2m;
(3)结合(1)(2)得出阴影部分的面积为△DEC面积的3倍，
故得出结论则S3=6m，
故答案为：6m;
(4)S△DEF=S阴影+S△ABC
=S3+S△ABC
=6m+m
=7m
=7S△ABC
故得出结论扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍，
故答案为：7;
(5)根据(4)结论可得两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为(7×7﹣1)×15=720(平方米)，
答：求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为720平方米.
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