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已知2件次品和3件正品
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17.已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结果.
(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率
(2)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列和均值(数学期望)
【答案】(1);(2)
已知a是实数函数f(x)=2ax2 2x-3是区间【-1
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已知a是实数，函数f(x)=2ax^2+2x-3-a，如果函数y=f(x)在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。
y=f(x)在区间[-1，1]上有零点转化为(2x2-1)a=3-2x在[-1，1]上有解，把a用x表示出来，转化为求函数 y=2x2-13-2x在[-1，1]上的值域，再用分离常数法求函数 y=2x2-13-2x在[-1，1]的值域即可. 解：a=0时，不符合题意，所以a≠0， 又∴f(x)=2ax2+2x-3-a=0在[-1，1]上有解，⇔(2x2-1)a=3-2x在[-1，1]上有解 ⇔1a=2x2-13-2x 在[-1，1]上有解，问题转化为求函数 y=2x2-13-2x[-1，1]上的值域; 设t=3-2x，x∈[-1，1]，则2x=3-t，t∈[1，5]， y=12•(t-3)2-2t=12(t+7t-6)， 设 g(t)=t+7t.g′(t)=t2-7t2， t∈[1，7)时，g'(t)<0，此函数g(t)单调递减， t∈(7，5]时，g'(t)>0，此函数g(t)单调递增， ∴y的取值范围是 [7-3，1]， ∴f(x)=2ax2+2x-3-a=0在[-1，1]上有解ó 1a∈ [7-3，1]⇔a≥1或 a≤-3+72. 故a≥1或a≤- 3+72.