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荆州中学高三年级第一次质检数学理科卷命题人：陈侃 审题人：李祥知 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合，则( )A. B. C. D..下列函数是奇函数的是( ). A. B. C. D.3.“”是“函数不存在零点”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.若方程有正数解，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.5.已知点为抛物线上的动点(不含原点)，过点的切线交轴于点，设抛物线的焦点为，则( )A.一定是直角 B.一定是锐角 C.一定是钝角 D.上述三种情况都可能6. 下列说法正确的是( ) A. 若则“”是“”的必要不充分条件B. “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C. 若命题“”，则是真命题D. 命题“使得”的否定是“”7.在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的圆(阴影部分)中的概率是 B. C. D.8.已知函数，若在上为减函数，则的取值范围为( ) A. B. C. D.9. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.过双曲线，倾斜角为的，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为()A. B. C.3 D. 11.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为( )A. B. C.D. 是定义在上的奇函数，当时，，当时，，若直线与函数的图象恰有11个不同的公共点，则实数的取值范围为( ) A.(2-2，2-4) B.(+2，+)C.(2+2，2+4) D. 二、 填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.)13.安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为 14.若方程有两个解，则实数的取值范围是 .15.是定义在上的奇函数，当时，，则当时， . 16. 已知函数满足，设是方程的两根，则的取值范围是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.设命题：函数的定义域为;命题：对任意，不等式恒成立;如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.满足①;②.(1)求函数的解析表达式;(2)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知，.(1)求的解析式;(2)解关于的方程 20.的右焦点，右顶点，且.()()与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线交于点Q，问：是否存在一个定点，使得.若存在，求出点M坐标;若不存在，说明理由. 21.(本小题满分 12分)已知函数.(1)若对恒成立，求实数m的取值范围;(2)求证：对均成立(其中为自然对数的底数，≈2.71828). 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲22.如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC.(1)求证：FB=FC;(2)若FA=2，AD=6，求FB的长.
23.已知直线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=.(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程;(2)若点 P是曲线C上的动点，求 P到直线的距离的最小值，并求出 P点的坐标. 选修4-5：不等式选讲24.已知。(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式恒成立，求的取值范围.
荆州中学高三年级第一轮质检数学(理科)卷参考答案 BAACA ACDBD CD (1，+∞) 17.解命题：的定义域为Δ=16-4a2<0a>2或a<-2.命题q：m∈[-1,1]，∈[2，3].对任意m[-1,1]，不等式a2-5a-3≥恒成立，只须满足a2-5a-3≥3，解得a≥6或a≤-1.“p∨q”为真命题，“pq”为假命题，则p与q一真一假.若p真q假，则2