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初中学业水平考试（TheAcademicTestfortheJuniorHighSchoolStudents），简称“中考”，是检验初中在校生是否达到初中学业水平的考试；它是初中毕业证书发放的必要条件，考试科目将国家课程方案所规定的学科全部列入初中学业水平考试的范围。下面是小编为大家整理的2023年上海高考数学试题及答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
2023年上海高考数学试题及答案
考生注意:
1.本试卷共5页,21道试题,满分150分.考试时间120分钟.
2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写（非选择题）在答题纸上,在试卷上作答一律不得分.
3.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面消楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码炶在指定位置上,在答题纸反面清超地填写姓名
一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第题每题4分,第题每题5分)考生应在答题纸的相应位置填写结果
1.不等式的解集为 ；
2. 已知,求 ；
3.已知为等比数列,且,求 ；
4.已知,求 ；
5.已知,则的值域是 ；
6.已知当,则 ；
7.已知的面积为,求 ；
8.在中,,求 ；
9.国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标,根据统计数据显示,某市在2020年间经济高质量增长,GDP稳步增长,第一季度和第四季度的GDP分别为231和242,且四个季度GDP的中位数与平均数相等,则2020年GDP总額为 ；
10.已知,其中,若且,当时,的最大值是 ；
11.公园修建斜坡,假设斜坡起点在水平面上,斜坡与水平面的夹角为,斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米,游客每走一米消耗的体能为,要使游客从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的总体能最少,则 ；
12.空间内存在三点,满足,在空间内取不同两点(不计顺序),使得这两点与可以组成正四棱锥,求方案数为 ；
二、选择题（本题共有4题,满分18分,每题4分,题每题5分）每题有且只有一个正确选项,考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.
13.已知,若且,则.
A.
B.
C.
D.
14.根据身高和体重散点图,下列说法正确的是().
A.身高越高,体重越重
B.身高越高,体重越轻
C.身高与体重成正相关
D.身高与体重成负相关
15.设,函数在区间上的最小值为,在上的最小值为,当变化时,以下不可能的情形是().
A.且
B.且
C.且
D.且
16.在平面上,若曲线具有如下性质:存在点,使得对于任意点,都有使得.则称这条曲线为"自相关曲线".判断下列两个命题的真假().
(1)所有椭圆都是“自相关曲线".
(2)存在是“自相关曲线”的双曲线.
A.(1)假命题；(2)真命题
B.(1)真命题；(2)假命题
C.(1)真命题；(2)真命题
D.(1)假命题；(2)假命题
三、解答题(本大题共有5题,满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.
17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小邀满分6分,第2小题满分8分.
直四棱柱.
(1)求证:面
(2)若四棱柱体积为36,求二面角的大小
18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
函数
(1)当是,是否存在实数,使得为奇函数
(2)函数的图像过点,且的图像轴负半轴有两个交点求实数的取值范围
19. (本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分2分,第2小題满分6分,第3小题满分8分.
21世纪汽车博览会在上海2023年6月7日在上海举行,下表为某汽车模型公司共有25个汽车模型,其外观和内饰的颜色分布如下表所示:
(1)若小明从这些模型中随机拿一个模型,记事件为小明取到的模型为红色外观,事件B取到模型有棕色内饰
求,并据此判断事件和事件是否独立
(2)该公司举行了一个抽奖活动,规定在一次抽奖中,每人可以一次性从这些模型中拿两个汽车模型,给出以下假设:1、拿到的两个模型会出现三种结果,即外观和内饰均为同色、外观内饰都异色、以及仅外观或仅内饰同色;2、按结果的可能性大小,概率越小奖项越高;(3)奖金额为一等奖600元,二等奖300元,三等奖150元,请你分析奖项对应的结果,设为奖金额,写出的分布列并求出的数学期望
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
曲线,第一象限内点在上,的纵坐标是
19. (1)若到准线距离为3,求;
(2)若在轴上,中点在上,求点坐标和坐标原点到距离;
(3)直线,令是第一象限上异于的一点,直线交于是在上的投影,若点满足“对于任意都有"求的取值范围.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
令,取点过其曲线做切线交轴于,取点过其做切线交轴于,若则停止,以此类推,得到数列.
(1)若正整数,证明;
(2)若正整数,试比较与大小;
(3)若正整数,是否存在使得依次成等差数列?若存在,求出的所有取值,若不存在,试说明理由
参考答案
1、（1,3）
2、4
3、189
4、
5、
6、
7、-3
8、
9、946
10、49
11、
12、9
13、A
14、C
15、D
16、B
17、
（1）因为AB平行于CD，所以AB与平面平行
又因为平行，所以AA1平行与平面平行
因为与AB相交于点A，所以平面与平面平行
因为属于平面，所以平行于平面
（2）因为四棱柱体积为36，设AA1=h
所以
在底面内作AE垂直BD与E，连
因为BD垂直AE，BD垂直于，所以BD垂直平面，所以BD垂直
所以即为所求二面角的平面角
在直角三角形中，=4，
所以
18、
（1）当a=0时，
定义域为，
假设为奇函数，则
所以，此方程无解，故不可能为奇函数
所以不存在实数c，使得为奇函数
（2）因为图像过（1,3），所以所以c=1
所以
令=0，则=0（x不等于-a）
因为图像与x轴负半轴有2个交点
所以
所以
所以a的取值范围为
19、
（1）
（2）设三种结果：内外均同，内同或外同，内外均不同分别为事件，则
概率越小奖金越高