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以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的勾股定理教案，希望对你有所帮助。 第十八章 勾股定理
18.1 勾股定理(一)
一、教学目标
1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3.介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
二、重点、难点
1.重点：勾股定理的内容及证明。
2.难点：勾股定理的证明。
三、例题的意图分析
例1(补充)通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性;通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力;这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。
四、课堂引入
目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。
让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3，长的直角边(股)的长是4，那么斜边(弦)的长是5。
再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。
你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。
对于任意的直角三角形也有这个性质吗?
五、例习题分析
例1(补充)已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证：a2+b2=c2。
分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。
⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S△+S小正=S大正
4× ab+(b-a)2=c2，化简可证。
⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。
⑷ 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
例2已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证：a2+b2=c2。
分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。
左边S=4× ab+c2
右边S=(a+b)2
左边和右边面积相等，即
4× ab+c2=(a+b)2
18.1 勾股定理(二)
一、教学目标
1.会用勾股定理进行简单的计算。
2.树立数形结合的思想、分类讨论思想。
二、重点、难点
1.重点：勾股定理的简单计算。
2.难点：勾股定理的灵活运用。
三、例题的意图分析
例1(补充)使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。
例2(补充)让学生注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。
例3(补充)勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高综合能力。
四、课堂引入
复习勾股定理的文字叙述;勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。
五、例习题分析
例1(补充)在Rt△ABC，∠C=90°
⑴已知a=b=5,求c。
⑵已知a=1,c=2, 求b。
⑶已知c=17,b=8, 求a。
⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。
⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。
分析：刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。⑴已知两直角边，求斜边直接用勾股定理。⑵⑶已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的便形式。⑷⑸已知一边和两边比，求未知边。通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想。
例2(补充)已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。
例3(补充)已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。
⑴求等边△ABC的高。
⑵求S△ABC。
18.1 勾股定理(三)
一、教学目标
1.会用勾股定理解决简单的实际问题。
2.树立数形结合的思想。
二、重点、难点
1.重点：勾股定理的应用。
2.难点：实际问题向数学问题的转化。
三、例题的意图分析
例1(教材P66页探究1)明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化;学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。
例2(教材P67页探究2)使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化。
四、课堂引入
勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗?试一试。
五、例习题分析
例1(教材P66页探究1)
分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形?图中标字母的线段哪条最长?⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过?⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法。⑸注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。
例2(教材P67页探究2)
分析：⑴在△AOB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定理计算OB。 ⑵ 在△COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算OD。
则BD=OD-OB，通过计算可知BD≠AC。
⑶进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不同的值，计算BD。
六、课堂练习
1.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。
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