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以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的湘教版九年级上册数学导学案,希望对你有所帮助。

  湘教版九年级上册数学导学案


  第四章 小结与复习

  【学习目标】

  1.掌握锐角三角函数(正弦.余弦.正切)的概念.掌握30°.45°.60°角的三角函数值.会使用计算器求锐角三角函数值,及求三角函数值对应的角度(锐角)..

  2.会利用锐角三角函数解决实际问题.

  3.梳理知识,融汇贯通.

  重点:梳理知识,融汇贯通.

  难点:灵活运用锐角三角函数解决实际问题.

  【预习导学】

  学生通过自主预习、回顾教材第四章内容完成下列问题。

  1.在直角三角形中,锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比?

  2.200,450,600角的正弦值、余弦值、正切值分别是多少?

  3.在直角三角形中,已知几个元素就可以解直角三角形?

  4.锐角三角函数在生活中有着广泛的应用,试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题。

  【探究展示】

  1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a.b.c.∠A.∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?

  (1)边角之间关系: sinA= cosA= tanA=

  (2)三边之间关系: (勾股定理)

  (3)锐角之间关系:∠A+∠B= .

  2.特殊角度的三角函数值

  0<sinA<1,0<cosA<1

  3.我们可以利用计算器计算任意一个锐角的三角函数值,反过来,已知一个三角函数值,我们也可以利用计算器求出相应的锐角的大小.

  1.在Rt∆ABC中,∠C=900,AB=12cm,BC=10cm,分别求∠A.∠B的正弦.余弦和正切值.

  2.求下列各式的值

  (1) ; (2) ;

  (3) ; (4)

  3.在Rt∆ABC中,∠C=900,∠A=300,c=12cm,求∠B,a,b.

  4.如图示,△ABC中,∠A=30°,AB=8 ,AC= 6 ,求△ABC的面积S及A到BC边的距离d.

  此题由小组合作完成,然后小组派代表上台展示.

  要求面积,先作高.过点B作BD⊥AC于D点.

  在Rt∆ABD中,根据锐角三角函数可以求得BD= ,AD=

  △ABC的面积S=

  CD=AC-AD= 在Rt∆BCD中,根据勾股定理可求得BC=

  由△ABC的面积S= ,

  可得d=

  5.在锐角∆ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c

  (1)∆ABC的面积S与∠A,b,c之间有什么关系?

  解:过点C作∆ABC的高CD.

  在Rt∆ACD中,sinA= ,得出CD=

  所以,S=

  (2)求证:

  【学后反思】

  通过本节课的学习,

  1.你学到了什么?

  2.你还有什么样的困惑?

  3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进?

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