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课件(Courseware)是具有共同教学目标的可在计算机上展现的文字、声音、图像、视频等素材的集合。烟花美文网www.39394.com 小编今天为大家精心准备了人教版八年级上册数学课本11章 11 .1.1 三角形的高 中线 角平分线 课件，希望对大家有所帮助!人教版八年级上册数学课本11章 11 .1.1 三角形的高 中线 角平分线 课件
自主学习例1答案(1)
(2)解：当高AD在△ABC的内部时，如图11 - 1(1)，
因为∠BAD = 70°，∠CAD = 20°，
所以∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 70° + 20° = 90°
当高AD在△ABC的外部时，如图11 - 1(2)
因为∠BAD = 70°，∠CAD = 20°，
所以∠BAC = ∠BAD - ∠CAD = 70° - 20° = 50°
综上可知∠BAC的度数为90°或50°
自主学习例2答案解：依题意，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，
故有：BC + CD + BD - (AC + CD + AD) = 3
又∵ CD为△ABC的AB边上的中线，
∴ AD = BD，即BC - AC = 3
又∵ BC - 8，∴ AC = 5
答：AC的长为5 cm
互动探究第1题答案90°
互动探究第2题答案1-1/2n
11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分. 1.三角形的角平分线、中线、高线都是( )
A.线段 B.射线 C.直线 D.以上都有可能 2. 下列说法正确的是( )
A.三角形三条高都在三角形内 B.三角形三条中线相交于一点 C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D.三角形的角平分线是射线 3.至少有两条高在三角形内部的三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.都有可能 4.不一定在三角形内部的线段是( )
(A)三角形的角平分线 (B)三角形的中线 (C)三角形的高 (D)三角形的中位线 5.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是( )
A.三角形的高 B.三角形的角平分线 C.三角形的中线 D.无法确定 7.在三角形中，交点一定在三角形内部的有( )
①三角形的三条高线 ②三角形的三
条中
线
③
三角形的三条角平分线 ④三角形的外角平分线.
A.①②③④ B.①②③ C.①④ D.②③
8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 9.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是( )
A
DB
(第10题)
C
A B C D
10. 如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 (第11题) C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
2
11.如图3所示,在△ABC中,已知点D, E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm,则S阴影等于( )
A.2cm B.1cm C.
22
1212
cm D.cm 24
12.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( )
A. 30 B. 36 C. 72 D.24
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
13. 照相机的支架是三条腿，这是利用了三角形的_________. 14.如图，在△ABC中，BC边上的高是
，在△AEC中，AE边上的高是 ，EC边上的高是 . 15.如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是___________cm. 16.在?ABC中,AC?2cm,BC?3cm,则?ABC的高AD与BE的比是
17.如图所示：(1)在△ABC中，BC边上的高是_____(2)在△AEC中，AE边上的高是_____. 18.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，则BE的长 .
B
C
ED
A
F
(第14题)
(第15题) (第17题)
(第18题)
三、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分. 19.如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.
20.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.
四、
解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分
21.如图，已知：在三角形ABC中，∠C=90o,CD是斜边AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的长度
.
22.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长.
2
23.(1)如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm，求S△ABE.
(2)如图，S△ABC=1,且D是BC的中点，AE:EB=1:2,求△ADE的面积.
AE
C
B
D
24.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm， 求：(1)△ABC的面积; (2)CD的长;
(3)作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积;
(4)作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。
五、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分.
25. 将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图①所示，△DEF是△ABC的中点三角形.
(1)画出图中另外两个三角形的中点三角形.
(2)用量角器和刻度尺量△DEF和△ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现?并通过三个图的重复度量实验，验证你的发现.
(3)你知道S△ABC和S△EDF的关系吗?怎样得出来的?
(4)根据(2)中的结论，解答下列问题，如图所示，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF为△ADE的中
2
线，若△AEF的面积为1cm，求△ABC的面积.
①?? ② ③ ④
26.探索：
在图1至图3中，已知△ABC的面积为a.
(1)如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA.若△ACD的面积为S1，则S1=______(用含a的式子表示);
(2)如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE.若△DEC的面积为S2，则S2=__________(用含a的式子表示);
(3)如图3，在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD、FE，得到△DEF.若阴影部分的面积为S3，则
S3=__________(用含a的式子表示)，并运用上述(2)的结论写出理由.
发现：
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF(如图3)，此时，我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 倍.
应用：
去年在面积为10平方米的△ABC空地上栽种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4)，求两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米?