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下面是www.39394.com烟花美文网小编整理的2017版《高考调研》大一轮复习(新课标)，供大家参考!2017版《高考调研》大一轮复习(新课标)
题组层级快练(十四)1.y=的导函数为( )=- .== D.y′=-(-x)答案 解析 y==-=-(2016·东北师大附中摸底)曲线y=5x+在点(1)处的切线方程为( )-y+1=0 .-y-1=0-y+1=0 .-y-1=0答案 解析 将点(1)代入y=5x+成立即点(1)为切点.y′=5+所以y=5+=6.所以切线方程为y-5=6(x-1)即6x-y-1=0.故选若曲线y=x在点P处的切线的斜率为3则点P的坐标为( )(-1) B.(-1-1)(1，1)或(-1-1) .(1-1)答案 解析 y=3x=3.∴x=±1.当x=1时=1当x=-1时=-1.(2016·衡水调研卷)设(x)=x若f(x0)=2则x的值为( ) B.eC. D.ln2答案 解析 由(x)=x得(x)=+1.根据题意知+1=2所以=1因此x=设正弦函数y=在x=0和x=附近的平均变化率为k则k的大小关系为( ) B.k1<f(3)="" b.(0)="">f(3)C.f(0)=f(3) .无法确定答案 解析 由题意知(x)的图像是以x=1为f(0)=f(2)>f(3).选若函数(x)=ax+bx+c满足f(1)=2则f(-1)等于( )-1 .-2 D.0答案 解析 (x)=4ax+2bx(x)为奇函数且f(1)=2(-1)=-2.(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数若(x)，g(x)满足(x)=g(x)，则(x)与g(x)满足( )(x)=g(x) (x)=g(x)=0(x)-g(x)为常数函数 (x)+g(x)为常数函数答案 (2016·《高考调研》原创题)设函数(x)在(0+∞)内可导且f()=x+则f(2 016)=( ) B.2C. D.答案 解析 令=t则x=所以f(t)=+t故(x)=+x.求导得(x)=+1故f(2 016)=+1=故选(2015·广东文)若曲线y=ax-在点(1)处的切线平行于x轴则a=________.答案 解析 因为y=2ax-依题意得y=1=2a-1=0所以a=已知y=-x-1+1则其导函数的值域为________.答案 [2+∞)(2013·江西文)若曲线y=x+1(α∈R)在点(1)处的切线经过坐标原点则α=________.答案 2解析 由题意y=αx-1在点(1)处的切线的斜率为k=α又切线过坐标原点所以α==2.已知函数(x)=f()cosx+所以f()的值为________.答案 1解析 因为(x)=-f′()sinx+所以f()=-f()sin+，所以f()=-1.故f()=f()cos+=1.(2016·广东肇庆一模)曲线(x)=在x=0处的切线方程为________.答案 2x+y+1=0解析 根据题意可知切点坐标为(0-1)(x)==故切线的斜率为k=f(0)==-2则直线的方程为y-(-1)=(-2)(x-0)+y+1=0故填2x+y+1=0.(2016·河北邯郸二模)曲线y=在点(1)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积等于________.答案 解析 ∵y==切线方程为y=(x-1).三角形面积为S===若抛物线y=x-x+c上的一点P的横坐标是-2抛物线过点P的切线恰好过坐标原点则实数c________.答案 4解析 ∵y=2x-1=-2=-5.又P(-2+c)=-5.∴c=4.18.设(x)是定义在R上的奇函数且当x≥0时(x)=2x(1)求x<0时(x)的表达式;(2)令g(x)=问是否存在x使f(x)，g(x)在x=x处的切线互相平行?若存在求出x的值;若不存在请说明理由.答案 (1)(x)=-2x(x<0) (2)存在=解析 (1)当x<0时-x>0(x)=-f(-x)=-2(-x)=-2x当x<0时(x)的表达式为(x)=-2x(2)若(x)，g(x)在x处的切线互相f′(x0)=g(x0)，当x>0时(x0)=4x=g(x0)=解得=±故存在x=满足条件.1.(2016·济宁模拟)已知(x)=x(2 014+)，f′(x0)=2 015则x=( )2 B.1C.ln2 D.e答案 解析 由题意可知(x)=2 014++x·=2 015+由f(x0)=2 015得=0解得x=1.(2014·大纲全国理)曲线y=x-1在点(1)处切线的斜率等于( A.2e B.e D.1答案 解析 y=-1+x-1=(x+1)-1故曲线在点(1)处的切线斜率为yx=1=2.(2016·衡水调研卷)曲线y=在点(1-1)处的切线方程( )=x-2 .=-3x+2=2x-3 .=-2x+1答案 解析 由题意得y=1+所以y=所以所求曲线在点(1-1)处的切线的斜率为-2故由点斜式得所求切线方程为y=-2x+1.(2016·江西九江模拟)已知直线y=x+1是函数(x)=-图像的切线则实数a=________.答案 解析 设切点为(x)，则f(x0)=-=-1=a又-=-x+1=2=5.(2016·安徽毛坦厂中学月考)设曲线y=x+1(x∈R)在点(1)处的切线与x轴的交点横坐标为x令a=则a+a+…+a的值为________.答案 -2解析 由题意可得=1=n+1则所求切线方程为y=(n+1)x-n令y=0xn=由对数运算法则可知a+a+a+…+a=(x1·x2·x3·…·x99)==-2.已知曲线C：y=x-3x+2x直线l：y=kx且直线l与曲线C相切于点(x)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标.解析 ∵直线过原点则k=(x).由点(x)在曲线C上则y=x-3x+2x=x-3x+2.又y=3x-6x+2在(x)处曲线C的切线斜率应为k=f(x0)=3x-6x+2.-3x+2=3x-6x+2.整理得2x0-3x=0.解得x=(x).这时=-=-因此直线l的方程为y=-切点坐标是(-).