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曲线,是微分几何学研究的主要对象之一。直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的,因为可能存在某些曲线,在某点切线的方向不是确定的,这就使得我们无法从切线开始入手,这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线,我们称它们为正则曲线。正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。下面是www.zzxu.cn小学作文网小编整理的种群数量变化曲线,供大家参考!

  种群数量变化曲线

  1 种群数量变化的两种曲线模型建立

项目 J型增长曲线 S型增长曲线
条件 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想状态 资源和空间有限的实际状态
模型
 
假设
 
在理想状态下,种群数量每年以一定的倍数增长,第二年的数量是第一年的λ倍。 ①有一个环境条件所允许的种群数量的最大环境容纳量K值有限,种群数量达到K时,种群将不再增长。②环境条件对种群增长的阻滞作用,随着种群密度的增加而逐渐地按比例地增加。
模型
 
建立
【马尔萨斯模型:指数式增长】
 
t年后种群数量为:Nt=N0λt
【罗捷斯蒂克模型:K为环境的容纳量】
 
其分为五个时期:潜伏期──个体少,增长慢;加速期──个体增加,增长快;转折期──个体数达到K/2,增长速度最快;减速期──个体数超过K/2,增长速度减慢;饱和期──种群个体达到K值饱和。
  2 种群增长率与增长速率

  种群增长率是指单位时间种群增长数量,种群增长率=出生率—死亡率=(出生数-死亡数)/(单位时间×单位数量)。从个体的角度一般理解为每员增长率,即看种群中每个个体的增长情况:“J”型增长曲线,种群生活在无限环境下,每员增长率与种群密度无关,因而保持不变;“S”型增长曲线,种群生活在有限环境下,随着种群密度的上升,个体间对有限空间、食物和其他生活条件的种内斗争必将加剧,以该种群为食的捕食者的数量也会增加,这就会使种群的出生率降低,死亡率增高,从而使种群数量的增长率下降。种群中每增加一个个体利用了1/K的空间,若种群中有N个个体,就利用了N/K的空间,而可供种群继续增长的空间就只有(1-N/K)了。运用极限的思维,如果种群数量N接近0,那么1-N/K就接近1,种群增长就接近指数增长;如果N接近K,那么1-N/K就接近0,这意味着种群增长的空间极小甚至没有。也就是N越大,增长阻力就越大,种群增长率就越小。从时间的角度一般理解为周限增长率,即每隔一段恒定的时间后种群数量与开始时种群数量的比率。如:若以一年为增长周期,“J”型增长曲线呈指数式增长,每年种群增长率不变;“S”型增长曲线呈逻辑斯谛增长,资源和空间有限,每年种群基数增多,种群增长率不断减小,至K时为0。

  种群增长速率是指单位时间内种群数量变化率,增长速率=(出生数-死亡数)/单位时间。通常按照瞬时增长率来理解,也就是曲线上通过每一点的切线斜率。“J”型增长曲线的斜率逐渐增大,直至无穷,所以其增长速率也就不断增大;“S”型增长曲线的斜率,刚开始为0,后不断增大至K/2时达最大值,再不断减小至K时为0。

  3 “S”型增长曲线的实际应用

  生物资源开发的目标是获得最大可持续产量。在对野生动植物资源的合理开发和利用方面,一般将种群的数量控制在环境容纳量的一半,即K/2值,此时种群增长速度最快,可提供的资源数量也最多,而又不影响资源的再生,这就是渔业、狩猎业、林业等行业理论上常用“K/2捕获策略”。当种群数量大于K/2时,种群增长的速度将开始下降。所以在开发动植物资源时,种群数量大于K/2时就可以猎取一定数量的该生物资源,而且获得的量最大,当过度猎取导致种群数量小于K/2时,种群的增长速度将减慢,获取的资源数量将减少,而且还会影响资源的再生。

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