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试题能帮助我们更好地掌握知识,下面是范文网在线网http://www.01hn.com/小编为大家带来的2014-2015高二数学模拟期末，希望能帮助到大家!2014-2015高二数学模拟期末(一)
1、“ ”是“ ”的 条件(填“充分不必要、必要不充分、充要,既不充分又不必要”).
2、样本数据18，16，15，16，20的方差 =___ ___.
3、抛物线 的准线方程是
4、根据如图所示的伪代码，最后输出的 的值为___ ___.
T←1
i←3
While T <10
T←T +i
i←i+2
End While
Print i
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(第4题) (第5题) (第6题)
5、如图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .
6、如图，正方体的棱长为1，C、D是两棱中点，A、B、M是顶点，则点M到截面ABCD的距离是__ ______.
7、圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是 cm.
8、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 ，圆心角为 的扇形，则此圆锥的体积为 .
9、已知函数 ，则 的极大值为
10、已知直线 ⊥平面 ，直线m 平面 ，有 下面 四个命题：其中正确命题序号是
① ∥ ⊥m;② ⊥ ∥m;③ ∥m ⊥ ;④ ⊥m ∥ .
11、椭圆 , 为椭圆的两个焦点且 到直线 的距离之和为 ，则离心率 =
12、定义在 上的函数 满足： ， ， 是 的导函数，则不等式 (其中 为自然对数的底数)的解集为
13、已知函数 和函数 ，若对 ，总 ，使得 成立，则实数 的取值范围为 _ .
14、已知椭圆 ， 是椭圆的左右焦点， 是右准线，若椭圆上存在点 ，使 是 到直线 的距离的 倍，则该椭圆离心率的取值范围是 ;
二、解答题
15.某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取 名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
分组频数频率频率/组距
(40,50]20.020.002
(50,60]40.04 0.004
(60,70]110.110.011
(70,80]380.3 80.038
(80,90]
(90,100]110.110.011
合计
(1)求出 表中 的值;
(2)根据上表，请在画出频率分布直方图;
(3)为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在 中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在 和 中各有一人的概率.
16、如图，在四棱柱 中，已知平面 ，且 .
(1) 求证： ;(2) 若点E棱BC上，且 ∥平面 ，求 的值.
17、学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图：航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为 ，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分，降落点为 .观测点 , 同时跟踪航天器.
(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;
(2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令?
2014-2015高二数学模拟期末(二)
1)求右焦点坐标是 ，且经过点 的椭圆的标准方程.
(2)已知椭圆 ,设斜率为 的直线 交椭圆 于 两点， 的中点为 ，证明：当直线 平行移动时，动点 在一条过原点的定直线上.
、已知函数 其中 为自然对数的底数， .
(Ⅰ)设 ，求函数 的最值;
(Ⅱ)若对于任意的 ，都有 成立，求 的取值范围.(提示：
、在直角坐标平面中， 的两个顶点为 ，平面内两点 同时满足： 为 的重心; 到 三点 的距离相等; 直线 的倾斜角为 .
(1)求证：顶点 在定椭圆 上，并求椭圆 的方程;
(2)设 都在曲线 上，点 ，直线 都过点 并且相互垂直，求四边形 的面积 的最大值和最小值.
2014-2015高二数学模拟期末(三)
1、充分不必要 2、 3.2 3、 4、9
5、 6、 7、 4 8、
9、 10、①③ 11、 12、 13、 14、 二、解答题
15.(本题满分14分)
(1) ， (2)
(3)六个人可记为 任选两个人的各种情形：
; ;
; ; 共15种，
其中符合两组中各有一人的情形有8种
16、(本题满分14分)
证明：(1)在四边形ABCD中，因为BA=BC,DA=DC，所以 .平面 ，且 所以 .
(2)因为 ，所以 ，
在三角形ABC中，因为AB=AC，却E为BC中点，所以 ,
又在四边形ABCD中，AB=BC=CA= ,DA=DC=1，所以 ,
所以 ，在平面ABCD中有， .所以 ,点E为BC中点，即 ,
17、(本题满分14分)
解：(1)曲线方程为 .
(2)设变轨点为 ，根据题意可知： 得 ，
得 (舍去)， ， (舍去)， ， ， .
答：当观测点A、B测得AC、BC距离分别为 时，应向航天器发出变轨指令.
18 (本小题满分16分)
解：(1) .
(2)设直线 的方程为 与椭圆 的交点为 ，则联立方程： ，得 ， 即 .则 ，
， 中点 的坐标为 。
的中点 在过原点的直线 上.
19、(本小题满分16分)
解：(Ⅰ)当 时， ， .
当 在 上变化时， ， 的变化情况如下表：
-+
1/e
∴ 时， ， .
(Ⅱ)∵ ， ，
∴原不等式等价于： ,
即 , 亦即 .
∴对于任意的 ，原不等式恒成立,等价于 对 恒成立,
∵对于任意的 时, (当且仅当 时取等号).
∴只需 ，即 ，解之得 或 .
因此， 的取值范围是 .
20、(本小题满分16分)