网站地图
【www.easydail.com--高考状元】
考试前快用试题来测试知识的掌握情况吧，下面是范文网在线网http://www.01hn.com/小编为大家带来的山东省枣庄市2017届高三上学期期末质量检测 ，希望能帮助到大家!山东省枣庄市2017届高三上学期期末质量检测(1)
1.若集合 ，则 ( )
A. B. C. D. 2. 已知命题 ，则 为( )
A. B.
C. D. 3. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为( )
A. B. C. D.
4. 下列命题中的假命题是( )
A. B.
C. D. 5. 已知函数 ，将 的图象向右平移 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则 的最小值为( )
A. B. C. D. 6.已知 ，则 的值是( )
A. B. C. D. 7. 设 ，函数 ，则 恒成立是 成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
8.过抛物线 的焦点 作斜率为 的直线 与离心率为 的双曲线 的两条渐近线的交点分别为 .若 分别表示 的横坐标，且 ，则 ( )
A. B. C. D. 9.《 九章九术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱;阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵 中， ，若 ，当阳马 体积最大时，则堑堵 的体积为( )
A. B. C. D.
10.定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时， 恒成立，则函数 的零点的个数为( )
A. B. C. D. 已知等比数列 中， ，则其前 项之和为 .
12.已知实数 满足 ，则 的最大值为 .
13. 函数 的减区间是 .
14. 如图，网格纸上每个小正方形的边长为 ，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 .
15.设 ，过定点 的动直线 和过定点 的动直线 交于点 ，则 的最大值是 .
山东省枣庄市2017届高三上学期期末质量检测(2)
(本小题满分12分)在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，角 、 、 的度数成等差数列， .
(1)若 ，求 的值;
(2)求 的最大值.
(本小题满分12分)已知 为各项均为正数的数列 的前 项和, .
(1)求 的通项公式;
(2)设 ，数列 的前 项和为 ,若对 恒成立，求实数 的最大值.
18. (本小题满分12分)如图，在平面四边形 中， .
(1)若 与 的夹角为 ，求 的面积 ;
(2)若 为 的中点， 为 的重心(三条中线的交点)，且 与 互为相反向量
求 的值.
(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中，平面 平面 与 是边长为 的等边三角形， 和平面 所成的角为 ，且点 在平面 上的射影落在 的平分线上.
(1)求证: 平面 ;
(2)求二面角 的余弦值.
(本小题满分13分)已知函数 .
()求函数 的单调区间及最值;
(2)若对 恒成立，求 的取值范围;
(3)求证: .
(本小题满分14分)已知椭圆 ，过点 作圆 的切线，切点分别为 .直线 恰好经过 的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆 的方程;
(2)如图，过椭圆 的右焦点 作两条互相垂直的弦 .
① 设 的中点分别为 ，证明: 直线 必过定点，并求此定点坐标;
②若直线 的斜率均存在时，求由 四点构成的四边形面积的取值范围.
山东省枣庄市2017届高三上学期期末质量检测(3)
1-5: ADADB 6-10: CADCC
二、填空题
11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题
16. 解：(1) 由角 的度数成等差数列，得 .又 .
.由 ，得 .
所以当 ，即 时， .
17. 解：(1)当 时，由 ，得 ，即 .又 ，解得 .由 ，可知 . 两式相减，得 ，即 .由于 ，可得 ，即 ，所以 是首项为 ，公差为 的等差数列.所以 .
(2)由 ，可得 .
因为 ，所以 ，所以数列 是递增数列.
所以 ，所以实数 的最大值是 .
18. 解：(1) ，
.
(2) 以 为原点， 所在直线为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.则 ，设 ，则 ，因为 与 互为相反向量，所以 .因为 为 的重心，所以 ，即 ,因此 .由题意， ,即 . .
19. 解：(1) 由题意知， 都是边长为 的等边三角形，取 中点 ，连接 ，则 .又平面 平面 ，平面 平面 平面 ，所以 平面 .作 平面 于 .由题意，点 落在 上，且 .在 中， .在 中， .因为 平面 平面 ，所以 ，又 ，所以四边形 是平行四边形.所以 .又 平面 平面 ，所以 平面 .
(2) 作 ，垂足为 ，连接 平面 .又 平面 .所以 .所以 就是二面角 的一个平面角.在 中， .在 中， .在 中， ,即二面角 的余弦值为 .
20. 解：(1) 的定义域为 ,所以函数 的增区间为 ,减区间为 . ,无最小值.
(2) ,令 .则 .当 时，显然 ，所以 在 上是减函数.所以当 时， .所以， 的取值范围为 .
(3)又(2)知，当 时， ，即 .
在 式中，令 ，得 ，即 ，依次令 ，得 .将这 个式子左右两边分别相加，得 .
21.解：(1)过 作圆 的切线，一条切线为直线 ，切点 .设另一条切线为 ，即 .因为直线与圆 相切，则 .解得 .所以切线方程为 .由 ，解得 ，直线 的方程为
,即 .令 ，则 所以上顶点的坐标为 ，所以 ;令 ，则 ，所以右顶点的坐标为 ，所以 ，所以椭圆 的方程为 .
(2) ①若直线 斜率均存在，设直线 , 则中点 . 先考虑 的情形.由 得 .由直线 过点 ，可知判别式 恒成立. 由韦达定理，得 ，故 ，将上式中的 换成 ，则同理可得 .若 ，得 ，则直线 斜率不存在. 此时直线 过点 .下证动直线 过定点 .
② 当直线 的斜率均存在且不为 时， 由①可知，将直线 的方程代入椭圆方程中，并整理得 ,所以 .同理， ，
，因为 ，当且仅当 时取等号，所以 ，即 .
所以，由 四点构成的四边形面积的取值范围为 .