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分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。中国招生考试网www.chinazhaokao.com 小编今天为大家精心准备了分数的性质，希望对大家有所帮助!分数的性质
分数的基本性质
[教学内容]
九年义务教育六年制小学数学教科书(人教版实验本)第十册第107~108页例1、例2。
[教材简析]
分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。
[教学过程]
一、故事引人，揭示课题。
1.教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗?
讨论：哪只猴子分得的多?让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。
引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢?同学们想知道吗?学习了“分数的基本性质”就清楚了。(板书课题)
[ 一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]
2.组织讨论。
(1)既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?这三个分数什么变了，什么没有变?让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系， 1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
(2)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗?你还能说出一组相等的分数吗?通过观察演示得出： 3/4=6/8=9/12。
(3)我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几?引导学生用不同的分数表示，然后得出： 1/2=2/4=20/40。
3.引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书：
分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢?我们今天就来共同研究这个变化规律。
二、比较归纳，揭示规律。
1.出示思考题。
比较每组分数的分子和分母：
(1)从左往右看，是按照什么规律变化的?
(2)从右往左看，又是按照什么规律变化的?
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2.集体讨论，归纳性质。
(1)从左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到6/8。
板书： 3/4=3×2/4×2=6/8
(2)=3/4是怎样变化成9/12的呢? 3/4=3○□/4○□=9/12怎么填?学生回答后填空。
(3)引导口述：3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分数的大小不变。
(4)在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样?几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
(板书：都乘以相同的数 )
(5)从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
(板书： 都乘以)
(6)引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改?(去掉第二“都”字，换成“或者”)再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么?(少了“零除外”)讨论：为什么性质中要规定“零除外”?
(板书： 零除外)
(7)齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
[ 新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“猴王分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。]
3.出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么不变?变化的依据是什么?
4.讨论：猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢?如果要五块呢?
[ 得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办?既前后照应，又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。]
5.质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
如：3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12
[ 有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质，实现新知化归旧知。]
四、多层练习，巩固深化。
1.口答。
(共4题)
学生口答后，要求说出是怎样想的?
2.判断对错，并说明理由。
⑴2/9=2×4/9×4=8/36(共计6题)
运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。
3.在下面( )内填上合适的数。
1/3=()/6 10/16=5/()
9/21=()/7 12/24=()
12/24=()/()采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。
4.连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。
让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。
5.1/a=7/b(a、b是自然数)，当a=1，2，3，4……时，b分别等于几?
讨论：a与b之间的关系是怎样的?为什么会存在这样的关系?依据是什么?
6.把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。
思考：分数的分母相同了，有什么作用?揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。
7.圈分数游戏：圈出与1/2、1/3相等的分数。
让学生拿出写有若干个分数的练习纸，圈出与1/2、1/3相等的分数。然后，教师在投影仪上 ，用叠片框出学生圈出的数，影幕显示出“星星火炬”的图案，表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。
[ 练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维，其间还自然地渗透思想品德教育。师生对出数做题，能够创设民主和谐的学习气氛。揭示1/a=7/b(a、b自然数)中a与b的倍数关系，巩固了新知，通过举例，还渗透了函数思想。]
五、课堂小结。
六、课堂作业。
教科书练习二十三第4、5题。
七、动脑筋出会场。
让学生拿出课前发的分数纸，要求学生看清手中的分数。与1/2相等的，报出自已的分数后先离场，与2/3相等的再离场，与3/4相等的最后离场。
[这是黄老师参加全国计划单列城市小学数学课堂教学观摩会的一节获奖课，这节课的成功可以用“设计巧，效率高，气氛活”九个字来概括。作为借班上课的教师，把教材中普普通通的一节课，上的有声有色，课堂气氛活跃，感染性强，在上千人的会场中，使师生之间、上课与听课教师之间产生强烈的情感共鸣，这是很难得的。
先说巧和活，教材中讲分数的基本性质是从比较3/4、6/8、9/12的大小引入，教师巧妙地改为“猴王分饼”，分给猴1一块1/4，猴2要两块2/8，猴3要三块3/12，使分剩的饼分别成为3/4、6/8、9/12;并结合上课学生数的实际，求第一、二组学生的总人数占全班学生人数的几分之几，使一道例题变为三道例题。在教师的引导启发下，学生通过观察、分析、比较找规律，逐步抽象概括出分数的基本性质，既不多占时间，又比只举一例就归纳更有说服力。又如，下课的动脑筋出会场，既巩固了知识，又检查了效果，还进行了纠正错误和个别指导，一举多得，灵活巧妙。
再说效率高，高就高在教师在教学设计中努力体现“趣”、“实”、“活”三个字。课上得有趣、有吸引力，课堂气氛活跃，学生学习的积极性强，学习效率必然高;课上扎实，重点突出，讲求实效，更是教学效率高的关键和核心问题。例如，教师引导学生比较归纳，揭示规律，从分数的分子和分母变化了，分数的大小不变，它们是按照什么规律变化的?到都乘以相同的数，都除以的相同的数。“都”字用得好，怎么改?把第二个“都”字换成“或者”为什么好?再到零除外，重点突出，步步深入。又如，沟通分数基本性质与商不变性质的联系，练习有层次、有坡度，从乘以或除以具体的数到用字母表示的数，从唯一答案到有多个答案，逐步深化。既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，使学生学起来有味道。听课的教师听起来更有味道，上课结束时，上千名教师自发地热烈鼓掌，就是大家时这节课的评价。
美中不足的，一是把聪明的猴王“骗”贪吃的小猴子，改成本文中“既满足小猴子的要求，又分得公平”更符合思想品德教育的目的;二是练习的内容多了，晚下课多用5分钟。]
(本课例由李润泉教授点评)
《分数基本性质》教学设计
一、教学目标：
1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
2. 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3 .经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。体验数学与日常生活密切相关。
教学重点: 理解分数的基本性质。
教学难点：能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
教学过程：
(一)、创设情境，激趣引新，
1、师：故事引入，揭示课题
同学们，你们听说过阿凡提的故事吗?今天老师这里有一个 “老爷爷分地”的数学故事，你们想听吗?(课件出示画面) 谁愿意把这个故事讲给大家听?指名读故事(尽可能有感情地)
故事：有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的 ，老三分到了这块的 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
2、师：你知道，阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?
3、学生猜想后畅所欲言。
4、同学们的想法真多啊!聪明的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的?
(二)、探究新知，解决问题
1、 动手操作、形象感知
(1)、三兄弟分的地真得一样多吗?你能用自己的方法证明吗?
(2)学生独立操作验证。
方法1、涂、折、画的方法
方法2、计算的方法。
方法3：商不变的性质。
(3)观察，说说你发现了什么?
2、出示做一做(1)
(1)请同学们认真观察，同桌之间说一说这三个图形的涂色部分分别表示什么意义，并用分数表示出来。
(3)观察，说说你发现了什么? = = (课件揭示)
(4)交流：你还有什么发现?
分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
(板书：都乘以 相同的数)(课件演示)
3、出示做一做图片(2)，学生独立填写分数。
(1)说说你是怎么想的?
(2)交流，你发现了什么?(分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。)(板书：都除以 相同的数)
6、想一想：引导归纳分数的基本性质
(1)从刚才的演示中，你发现了什么?
板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
(2)补充分数的基本性质：课件出示两个式子，问学生对不对?讲解关键词“都”、
“相同的数”、“0除外”。 “都”可以换成哪个词?——“同时”。
板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(3)揭题：分数的基本性质。先让学生在课本中找出分数基本性质中的关键字词并做上记号(画起来或圈出来)，要求关键的字词要重读。(课件揭示)
7、梳理知识，沟通联系：分数基本性质与学过的什么知识有联系?你能举例说说吗?师：我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。现在我们把商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系这三者联系起来，你发现了什么?(生举例验证，如：3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12)(课件揭示)
师：其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果。你们想挑战吗?
7、趣味比拼，挑战智慧
给你们一分钟时间，写出几个相等的分数，看谁写得既对又多。
交流汇报后，提问：如果给你时间，你还能不能写，到底能写几个?
(三)、多层练习，巩固深化。
1、考考你(第43页试一试和练一练第2题)。
2/3=( )/18 6/21 =2/( )
3/5 =21/( ) 27/39 =( )/13
5/8=20/( ) 24/42=( )/7
4/( )=48/60 8/12=( )/( )
2、涂一涂，填一填。(练一练第1题)
3、请你当法官，要求说出理由.(手势表示。)
(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。( ) (2)把 15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大 小不变。( )
(3)3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。 ( )
(4) 10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 ( )
(5)把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要
加上4。( )
(6)3/4=3×0/4 ×0=3÷0/4 ÷0 ( )
4、找一找：课件出示信息：请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。5、(1)把5/6和1/4都化成分母是12而大小不变的分数;
(2)把2/3和3/4都化成分子是6而大小不变的分数 6、2/5分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几?你是怎样想的?
(四)、拾捡硕果，拓展延伸。
1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西?
(或用分数表示这节课的评价，快乐和遗憾各占多少?)
2、学了这节课，现在你知道阿凡提为什么会笑，如果你是阿凡提，你会对三兄弟说些什么?从这个故事中，你还知道了什么?师总结：看来学好数学还是很重要的!祝贺同学们都跟阿凡提一样聪明!(献上有节奏的掌声)
3、拓展延伸：
师：最后，阿凡提为了考考同学们，他特意挑选了一道题，要同学们选择来完成，有信心去完成吗?
比一比：三杯同样多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小红喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了最后一杯的9/12，三人谁喝得最多?谁喝得最少?
五、动脑筋退场
让学生拿出课前发的分数纸。要求学生看清手中的分数。与1/2相等的，报出自己的分数后站在教室的前面，与2/3相等的站在教室的后面，与3/4相等的站在教室的左边, 与4/5相等的站在教室的左边.