【www.easydail.com--考研数学】

考试前快用试题来测试知识的掌握情况吧,下面是范文网在网http://www.01hn.com/小编为大家带来的高二数学知识点总结 ,希望能帮助到大家!

  高二数学知识总结篇一

  1 .1柱、锥、台、球的结构特征

  1. 2空间几何体的三视图和直观图

  11 三视图:

  正视图:从前往后

  侧视图:从左往右

  俯视图:从上往下

  22 画三视图的原则:

  长对齐、高对齐、宽相等

  33直观图:斜二测画法

  44斜二测画法的步骤:

  (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;

  (2).平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;

  (3).画法要写好。

  5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图

  1.3 空间几何体的表面积与体积

  (一 )空间几何体的表面积

  1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和

  2 圆柱的表面积

  3 圆锥的表面积 4 圆台的表面积 5 球的表面积 (二)空间几何体的体积

  1柱体的体积 2锥体的体积 3台体的体积 4球体的体积

  高二数学知识点总结篇二

  2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

  2.1.1

  1 平面含义:平面是无限延展的

  2 平面的画法及表示

  D

  C

  B

  A

  α

  (1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长(如图)

  (2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC、平面ABCD等。

  3 三个公理:

  (1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内

  符号表示为

  L

  A

  ·

  α

  A∈L

  B∈L => L α

  A∈α

  B∈α

  公理1作用:判断直线是否在平面内

  C

  ·

  B

  ·

  A

  ·

  α

  (2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。

  符号表示为:A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α,

  使A∈α、B∈α、C∈α。

  公理2作用:确定一个平面的依据。

  P

  ·

  α

  L

  β

  (3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

  符号表示为:P∈α∩β =>α∩β=L,且P∈L

  公理3作用:判定两个平面是否相交的依据

  2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

  1 空间的两条直线有如下三种关系:

  共面直线

  相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;

  平行直线:同一平面内,没有公共点;

  异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点。

  2 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

  符号表示为:设a、b、c是三条直线

  =>a∥c

  a∥b

  c∥b

  强调:公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用。

  公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。

  3 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补

  4 注意点:

  ① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定,与O的选择无关,为了简便,点O一般取在两直线中的一条上;

  ② 两条异面直线所成的角θ∈(0, );

  ③ 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a⊥b;

  ④ 两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形;

  ⑤ 计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

  2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

  1、直线与平面有三种位置关系:

  (1)直线在平面内 —— 有无数个公共点

  (2)直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点

  (3)直线在平面平行 —— 没有公共点

  指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用a α来表示

  a α a∩α=A a∥α

  2.2.直线、平面平行的判定及其性质

  2.2.1 直线与平面平行的判定

  高二数学知识点总结篇三

  3.1直线的倾斜角和斜率

  3.1倾斜角和斜率

  1、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.

  2、 倾斜角α的取值范围: 0°≤α<180°.

  当直线l与x轴垂直时, α= 90°.

  3、直线的斜率:

  一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是

  k = tanα

  ⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;

  ⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.

  由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.

  4、 直线的斜率公式:

  给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率:

  斜率公式: 3.1.2两条直线的平行与垂直

  1、两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行,即 注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立.即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2

  2、两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即

  3.2.1 直线的点斜式方程

  1、 直线的点斜式方程:直线 经过点 ,且斜率为 2、、直线的斜截式方程:已知直线 的斜率为 ,且与 轴的交点为 3.2.2 直线的两点式方程

  1、直线的两点式方程:已知两点 其中 2、直线的截距式方程:已知直线 与 轴的交点为A ,与 轴的交点为B ,其中

  3.2.3 直线的一般式方程

  1、直线的一般式方程:关于 的二元一次方程 (A,B不同时为0)

  2、各种直线方程之间的互化。

  3.3直线的交点坐标与距离公式

  3.3.1两直线的交点坐标

  1、给出例题:两直线交点坐标

  L1 :3x+4y-2=0

  L1:2x+y +2=0

  解:解方程组

  得 x=-2,y=2

  所以L1与L2的交点坐标为M(-2,2)

  3.3.2 两点间距离

  两点间的距离公式

本文来源:http://www.easydail.com/24507/