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高考是"普通高等学校招生全国统一考试"的简称，于1952年实行，于1966年废除，于1977年恢复。是对中国学生高中三年学业水平的一次总结，是一种相对公正、公平、公开的人才选拔形式。以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的2012年高考数学(理)试题及答案新课标卷，希望对你有所帮助。2012年高考数学(理)试题及答案新课标卷
注息事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效•
4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第一卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合 ;,则 中所含元素
的个数为( )
【解析】选
， ， ， 共10个
(2)将 名教师， 名学生分成 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由 名教师和 名学生组成，不同的安排方案共有( )
种 种 种 种
【解析】选
甲地由 名教师和 名学生： 种
(3)下面是关于复数 的四个命题：其中的真命题为( )
的共轭复数为 的虚部为
【解析】选
， ， 的共轭复数为 ， 的虚部为
(4)设 是椭圆 的左、右焦点， 为直线 上一点，
是底角为 的等腰三角形，则 的离心率为( )
【解析】选
是底角为 的等腰三角形
(5)已知 为等比数列， ， ，则 ( )
【解析】选
， 或
(6)如果执行右边的程序框图，输入正整数 和
实数 ，输出 ，则( )
为 的和
为 的算术平均数
和 分别是 中最大的数和最小的数
和 分别是 中最小的数和最大的数
【解析】选
(7)如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的
是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )
【解析】选
该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为
此几何体的体积为
(8)等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于
两点， ;则 的实轴长为( )
【解析】选
设 交 的准线 于
得：
(9)已知 ，函数 在 上单调递减。则 的取值范围是( )
【解析】选
不合题意 排除
合题意 排除
另： ，
得：
(10) 已知函数 ;则 的图像大致为( )
【解析】选
得： 或 均有 排除
(11)已知三棱锥 的所有顶点都在球 的求面上， 是边长为 的正三角形，
为球 的直径，且 ;则此棱锥的体积为( )
【解析】选
的外接圆的半径 ，点 到面 的距离
为球 的直径 点 到面 的距离为
此棱锥的体积为
另： 排除
(12)设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 最小值为( )
【解析】选
函数 与函数 互为反函数，图象关于 对称
函数 上的点 到直线 的距离为
设函数
由图象关于 对称得： 最小值为
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13)已知向量 夹角为 ，且 ;则
【解析】
(14) 设 满足约束条件： ;则 的取值范围为
【解析】 的取值范围为
约束条件对应四边形 边际及内的区域：
则
(15)某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3
正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从
正态分布 ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命
超过1000小时的概率为
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