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以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的2015年江苏高考数学试题及答案，希望对你有所帮助。2015年江苏高考数学试题及答案
一、填空题
1.已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为_______.
2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.
3.设复数z满足 (i是虚数单位)，则z的模为_______.
4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为________.
5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.
6.已知向量 ， ，若 ，则m-n的值为______.
7.不等式 的解集为________.
8.已知 ， ，则 的值为_______.
9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。
10.在平面直角坐标系 中，以点 为圆心且与直线 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。
11.数列 满足 ，且 ( )，则数列 的前10项和为 。
12.在平面直角坐标系 中， 为双曲线 右支上的一个动点。若点 到直线 的距离对c恒成立，则是实数c的最大值为 。
13.已知函数 ， ，则方程 实根的个数为 。
14.设向量 ，则 的值为 。
15.在 中，已知
(1)求BC的长;
(2)求 的值。
16.如图，在直三棱柱 中，已知 .设 的中点为D，
求证：(1)
(2)
17.(本小题满分14分)
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为 ，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到 的距离分别为5千米和40千米，点N到 的距离分别为20千米和2.5千米，以 所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数 (其中a，b为常数)模型.
(I)求a，b的值;
(II)设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式 ，并写出其定义域;
②当t为何值时，公路l的长度最短?求出最短长度.
18.(本小题满分16分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 的离心率为 ，且右焦点F到左准线l的距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.
19.
已知函数 。
(1)试讨论 的单调性;
(2)若 (实数c是a与无关的常数)，当函数 有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是 ，求c的值。
20.设 是各项为正数且公差为d 的等差数列
(1)证明： 依次成等比数列
(2)是否存在 ，使得 依次成等比数列，并说明理由
(3)是否存在 及正整数 ，使得 依次成等比数列，并说明理由
附加题
21、(选择题)本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A、 选修4-1：几何证明选讲 (本小题满分10分)
如图，在 中， ， 的外接圆圆O的弦 交 于点D
求证：
B、 选修4-2：矩阵与变换 (本小题满分10分)
已知 ，向量 是矩阵 的属性特征值 的一个特征向量，矩阵 以及它的另一个特征值。
C.[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知圆C的极坐标方程为 ，求圆C的半径.
D.[选修4-5：不等式选讲]
解不等式
22.如图，在四棱锥 中，已知 平面 ，且四边形 为直角梯形， ,
(1)求平面 与平面 所成二面角的余弦值;
(2)点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长
23.已知集合 ，设 ，令 表示集合 所含元素个数.
(1)写出 的值;
(2)当 时，写出 的表达式，并用数学归纳法证明。
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