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高考是考生选择大学和进入大学的资格标准,也是国家教育考试之一。以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的衡阳八中2016年高二物理下学期期末试卷(附解析),希望对你有所帮助。

  衡阳八中2016年高二物理下学期期末试卷(附解析)


  一、选择题,每题6分.其中物理部分为不定项选择题,全部选对得6分,部分选对得3分,错选,多选不得分.化学部分和生物部分后面所给的四个选项中,只有一个是正确的.

  1.一质点沿x轴做直线运动,其v﹣t图象如图所示.质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动.当t=3s时,质点在x轴上的位置为(  )

  A.x=5 mB.x=10mC.x=0mD.x=8m

  2.从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为v1,且落地前小球已经做匀速运动,则整个在过程中,下列说法中正确的是(  )

  A.小球的加速度在上升过程中逐渐减小,在下降过程中也逐渐增加

  B.小球被抛出时的加速度值最大,到达最高点的加速度值最小

  C.小球抛出瞬间的加速度大小为(1+ )g

  D.小球下降过程中的平均速度小于

  3.两个质量不同的物块A和B,分别从高度相同的光滑斜面和弧形曲面的顶点滑向底部,如下图所示.它们的初速度都为零,则下列说法正确的是(  )

  A.B下滑过程中重力所做的功比A下滑过程中重力所做的功多

  B.它们达到底部时动能相等

  C.它们达到底部时速率相等

  D.物块A在最高点时的机械能和它到达最低点的机械能相等

  4.如图所示,甲带正电,乙是不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现用一水平恒力F拉乙物块,使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动,在加速运动阶段(  )

  A.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小

  B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大

  C.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变

  D.乙物块与地面之间的摩擦力不断减小

  5.如图所示,两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端,电压表的示数为8V.如果他把电压表改接在R2两端,则电压表的示数将(  )

  A.小于4VB.等于4VC.大于4V小于8VD.等于或大于8V

  6.如图所示,a、b间接入电压u=311sin314t(V)的正弦交流电,变压器右侧部分为一火警报警系统原理图,其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器(当温度升高时,其阻值将减小),所有电表均为理想电表,电流表A2为值班室的显示器,显示通过R1的电流,电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出),R3为一定值电阻.当传感器R2所在处出现火情时,以下说法中正确的是(  )

  A.A1的示数增大,A2的示数增大

  B.V1的示数不变,V2的示数减小

  C.A1的示数增大,A2的示数减小

  D.V1的示数减小,V2的示数减小

  7.如图,一个质量为m、带电量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中.现给圆环一个水平向右的初速度v0,在以后的运动中下列说法正确的是(  )

  A.圆环可能做匀减速运动

  B.圆环可能做匀速直线运动

  C.圆环克服摩擦力所做的功可能为 mv02

  D.圆环克服摩擦力所做的功不可能为 mv02﹣

  8.如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是(  )

  A.太阳对小行星的引力相同

  B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年

  C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值

  D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

  二、非选择题(共4小题,满分52分)

  9.用伏安法测量一电池的内阻.已知该待测电池的电动势E约为9V,内阻约数十欧,允许输出的最大电流为50mA,可选用的实验器材有:

  电压表V1(量程5V);

  电压表V2(量程10V);

  电流表A1(量程50mA);

  电压表A2(量程100mA);

  滑动变阻器R(最大电阻300Ω);

  定值电阻R1(阻值为200Ω,额定功率为 W);

  定值电阻R2(阻值为220Ω,额定功率为1W);

  开关S;导线若干.

  测量数据如坐标纸上U﹣I图线所示.

  (1)在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图,并标明所选器材的符号.

  (2)在设计的电路中,选择定值电阻的根据是      .

  (3)由U﹣I图线求得待测电池的内阻为      Ω.

  (4)在你设计的电路中,产生系统误差的主要原因是      .

  10.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问:

  (1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?

  (2)警车发动后要多长时间才能追上货车?

  11.某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,如图所示.一质量为m,带电量为+q的粒子,从P点以水平速度v0射入电场中,然后从M点射入磁场,从N点射出磁场.已知,带电粒子从M点射入磁场时,速度与竖直方向成30°角,弧MN是圆周长的 ,粒子重力不计.求:

  (1)电场强度E的大小.

  (2)圆形区域的半径R.

  (3)带电粒子从P点到N点,所经历的时间t.

  12.如图所示,轻弹簧一端固定在墙上,另一端连一质量为M=2kg的小车a,开始时小车静止,其左端位于O点,弹簧没有发生形变,O点右侧地面光滑,O点左侧地面粗糙.质量为m=1kg的小物块b(可看做质点)静止于小车的左侧,距O点s=3m,小物块与水平面间的动摩擦系数为μ=0.2,取g=10m/s2.今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动,并在与小车发生完全弹性碰撞前的瞬间撤去该力,碰撞时间极短,弹簧始终没有超出弹性限度,求:

  (1)小物块与小车碰撞前瞬间的速度是多大?

  (2)运动过程中弹簧最大弹性势能是多少?

  (3)小物块b在整个运动过程中的运动时间?

  2015-2016学年湖南省衡阳八中高二(下)期末物理试卷

  参考答案与试题解析

  一、选择题,每题6分.其中物理部分为不定项选择题,全部选对得6分,部分选对得3分,错选,多选不得分.化学部分和生物部分后面所给的四个选项中,只有一个是正确的.

  1.一质点沿x轴做直线运动,其v﹣t图象如图所示.质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动.当t=3s时,质点在x轴上的位置为(  )

  A.x=5 mB.x=10mC.x=0mD.x=8m

  【分析】速度时间图象可读出速度的大小和方向,根据速度图象可分析物体的运动情况,确定何时物体离原点最远.图象的“面积”大小等于位移大小,图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正,图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负.

  【解答】解:图象的“面积”大小等于位移大小,图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正,图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负,

  故t=3s时位移为:s= ×2m=5m,由于质点在t=0时位于x=5m处,故当t=3s时,质点在x轴上的位置为10m,故ACD错误,B正确.

  故选:B

  【点评】本题抓住速度图象的“面积”等于位移是关键.能根据图象分析物体的运动情况,通过训练,培养基本的读图能力.

  2.从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为v1,且落地前小球已经做匀速运动,则整个在过程中,下列说法中正确的是(  )

  A.小球的加速度在上升过程中逐渐减小,在下降过程中也逐渐增加

  B.小球被抛出时的加速度值最大,到达最高点的加速度值最小

  C.小球抛出瞬间的加速度大小为(1+ )g

  D.小球下降过程中的平均速度小于

  【分析】由图象得到小球上升过程和下降过程的运动规律,然后进行受力分析,根据牛顿第二定律进行分析.

  【解答】解:A、上升过程,受重力和阻力,合力向下,根据牛顿第二定律,有:f+mg=ma,解得a=g+ >g;

  由于是减速上升,阻力逐渐减小,故加速度不断减小;

  下降过程,受重力和阻力,根据牛顿第二定律,有:mg﹣f=ma′,解得: <g;

  由于速度变大,阻力变大,故加速度变小;

  即上升和下降过程,加速度一直在减小;

  故AB错误;

  C、空气阻力与其速率成正比,最终以v1匀速下降,有:mg=kv1;

  小球抛出瞬间,有:mg+kv0=ma0 ;

  联立解得: ,故C正确;

  D、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移,从图象可以看出,位移小于阴影部分面积,而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移,匀减速直线运动的平均速度等于 ,故小球上升过程的平均速度小于 ,故D错误;

  故选:C.

  【点评】速度时间图象斜率表示加速度,面积表示位移,会用极限的思想求解位移.

  3.两个质量不同的物块A和B,分别从高度相同的光滑斜面和弧形曲面的顶点滑向底部,如下图所示.它们的初速度都为零,则下列说法正确的是(  )

  A.B下滑过程中重力所做的功比A下滑过程中重力所做的功多

  B.它们达到底部时动能相等

  C.它们达到底部时速率相等

  D.物块A在最高点时的机械能和它到达最低点的机械能相等

  【分析】根据重力做功的公式比较重力做功的大小,根据由机械能守恒定律求出到达底端的动能和速度,列出表达式,然后答题.

  【解答】解:A、由重力做功W=mgh,知由于h相等而m不同,则重力做功不同,故A错误;

  B、物块下滑过程中,只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgh= mv2=Ek,h相同,但由于质量不等,故下滑到底部时的动能不相等,故B错误;

  C、物块到达底部时的速率 v= ,故速率大小相等;故C正确;

  D、由于只有重力做功,所以物体的机械能守恒,则物块A在最高点时的机械能和它到达最低点的机械能相等,故D正确.

  故选:CD.

  【点评】解决本题的关键知道重力做功与路径无关,仅与首末位置的高度差有关,以及能够熟练运用动能定律或机械能守恒定律.

  4.如图所示,甲带正电,乙是不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场,现用一水平恒力F拉乙物块,使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动,在加速运动阶段(  )

  A.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小

  B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大

  C.甲、乙两物块间的摩擦力保持不变

  D.乙物块与地面之间的摩擦力不断减小

  【分析】甲带正电,在向左运动的过程中,要受到洛伦兹力的作用,根据左手定则可以判断洛伦兹力的方向,根据受力再判断摩擦力的变化.

  【解答】解:A、甲、乙两物块间没有相对的滑动,是静摩擦力,由于乙与地面之间的滑动摩擦力的增大,整体的加速度减小,所以对于甲来说,静摩擦力作为合力产生加速度,由于整体的加速度减小,所以甲、乙两物块间的摩擦力减小,所以A正确,BC错误;

  D、甲带正电,在向左运动的过程中,受到的洛伦兹力的方向向下,所以对乙的压力变大,乙与地面之间的为滑动摩擦力,压力变大,所以滑动摩擦力也变大,所以D错误;

  故选:A.

  【点评】甲运动要受到洛伦兹力的作用,从而使物体与地面间的压力变大,摩擦力变大,加速度减小,根据牛顿第二定律分析甲受到的静摩擦力即可.

  5.如图所示,两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端,电压表的示数为8V.如果他把电压表改接在R2两端,则电压表的示数将(  )

  A.小于4VB.等于4VC.大于4V小于8VD.等于或大于8V

  【分析】电压表的内阻不是远大于R1 R2,电表表与电阻并联后,并联部分电阻减小,分担的电压减小.结合串联电路电压与电阻成正比来分析电压表的示数.

  【解答】解:电压表接在R1两端,电压表的示数8V,则此时R2两端的电压为4V.

  把此表改接在两端R2时,由于电压表的内阻不是远大于R1 R2,电压表与R2并联的阻值小于R2,

  而R1与并联部分串联,总电压U=12V,

  则R1的电压大于8V,电压表与R2并联的电路的电压小于4V.

  故选:A.

  【点评】本题要注意电压表是实际的电表,内阻不是无穷大,电表对电路的影响不能忽略,把电压表看成可测量电压的电阻.

  6.如图所示,a、b间接入电压u=311sin314t(V)的正弦交流电,变压器右侧部分为一火警报警系统原理图,其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器(当温度升高时,其阻值将减小),所有电表均为理想电表,电流表A2为值班室的显示器,显示通过R1的电流,电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出),R3为一定值电阻.当传感器R2所在处出现火情时,以下说法中正确的是(  )

  A.A1的示数增大,A2的示数增大

  B.V1的示数不变,V2的示数减小

  C.A1的示数增大,A2的示数减小

  D.V1的示数减小,V2的示数减小

  【分析】和闭合电路中的动态分析类似,可以根据R2的变化,确定出总电路的电阻的变化,进而可以确定总电路的电流的变化的情况,再根据电压不变,来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况.

  【解答】解:当传感器R2所在处出现火情时,R2的电阻减小,导致电路的总的电阻减小,所以电路中的总电流将会增加,A1测量的是原线圈中的总的电流,由于副线圈的电流增大了,所以原线圈的电流A1示数也要增加;由于电源的电压不变,原副线圈的电压也不变,所以V1的示数不变,由于副线圈中电流增大,R3的电压变压变大,所以V2的示数要减小,即R1的电压也要减小,所以A2的示数要减小,所以AD错误.BC正确.

  故选:BC.

  【点评】电路的动态变化的分析,总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况,再确定其他的电路的变化的情况,即先部分后整体再部分的方法.

  7.如图,一个质量为m、带电量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中.现给圆环一个水平向右的初速度v0,在以后的运动中下列说法正确的是(  )

  A.圆环可能做匀减速运动

  B.圆环可能做匀速直线运动

  C.圆环克服摩擦力所做的功可能为 mv02

  D.圆环克服摩擦力所做的功不可能为 mv02﹣

  【分析】圆环向右运动的过程中可能受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力,根据圆环初速度的情况,分析洛伦力与重力大小关系可知:圆环可能做匀速直线运动,或者减速运动到静止,或者先减速后匀速运动,根据动能定理分析圆环克服摩擦力所做的功.

  【解答】解:A、当qv0B<mg时,圆环做减速运动到静止,速度在减小,洛伦兹力减小,杆的支持力和摩擦力都发生变化,所以不可能做匀减速运动,故A错误

  B、当qv0B=mg时,圆环不受支持力和摩擦力,做匀速直线运动,故B正确

  C、当qv0B<mg时,圆环做减速运动到静止,只有摩擦力做功.根据动能定理得

  ﹣W=0﹣ mv02 得W= mv02,

  当qv0B>mg时,圆环先做减速运动,当qvB=mg时,不受摩擦力,做匀速直线运动.

  当qvB=mg时得v=

  根据动能定理得

  ﹣W= mv2﹣ mv02

  代入解得

  W= mv02﹣ ,故C正确,D错误

  故选:BC.

  【点评】本题考查分析问题的能力,摩擦力是被动力,要分情况讨论.在受力分析时往往先分析场力,比如重力、电场力和磁场力,再分析弹力、摩擦力.

  8.如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是(  )

  A.太阳对小行星的引力相同

  B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年

  C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值

  D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

  【分析】小行星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据半径关系分析选项即可.

  【解答】解:小行星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供圆周运动向心力 知:

  A、太阳对小行星的引力F= ,由于各小行星轨道半径质量均未知,故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论,故A错误;

  B、由周期T= 知,由于小行星轨道半径大于地球公转半径,故小行星的周期均大于地球公转周期,即大于一年,故B错误;

  C、小行星的加速度a= 知,小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径,故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度,故C正确;

  D、线速度 知,小行星的轨道半径大于地球半径,故小行星的公转速度小于地球公转的线速度,故D错误.

  故选:C.

  【点评】本题抓住万有引力提供圆周运动向心力,根据题意给出的半径关系展开分析.掌握万有引力和向心力的表达式是解决本题的关键.

  二、非选择题(共4小题,满分52分)

  9.用伏安法测量一电池的内阻.已知该待测电池的电动势E约为9V,内阻约数十欧,允许输出的最大电流为50mA,可选用的实验器材有:

  电压表V1(量程5V);

  电压表V2(量程10V);

  电流表A1(量程50mA);

  电压表A2(量程100mA);

  滑动变阻器R(最大电阻300Ω);

  定值电阻R1(阻值为200Ω,额定功率为 W);

  定值电阻R2(阻值为220Ω,额定功率为1W);

  开关S;导线若干.

  测量数据如坐标纸上U﹣I图线所示.

  (1)在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图,并标明所选器材的符号.

  (2)在设计的电路中,选择定值电阻的根据是 定值电阻在电路中消耗的功率会超过 W,R2的功率满足实验要求 .

  (3)由U﹣I图线求得待测电池的内阻为 50 Ω.

  (4)在你设计的电路中,产生系统误差的主要原因是 电压表分流 .

  【分析】(1)根据伏安法测电源电动势与内阻的原理作出实验电路图;

  (2)根据题意选择定值电阻;

  (3)由图象求出电源内阻;

  (4)根据实验电路分析实验误差.

  【解答】解:(1)应用伏安法测电源电动势与内阻,电压表测路端电压,电流表测电路电流,电路图如图所示:

  (2)定值电阻R1在电路中的最大功率:P1=I2R1=(0.05)2×200=0.5W> W,

  定值电阻R2在电路中的最大功率:P2=I2R2=(0.05)2×220=0.55W<1W,

  为保护电路安全,则定值电阻应选择R2.

  (3)由图示图象可知,电源内阻r= = =50Ω;

  (4)由实验电路图可知,相对于电源电流表采用外接法,由于电压表的分流作用,

  电流表所测电流小于电路电流,电压表分流是造成系统误差的原因.

  故答案为:(1)电路原理图如图所示;

  (2)定值电阻在电路中消耗的功率会超过 W,R2的功率满足实验要求;

  (3)50;(4)电压表分流.

  【点评】本题考查了作实验电路、实验器材选择、求电源内阻、实验误差分析;电源U﹣I图象斜率的绝对值是电源内阻,知道实验原理、根据图象分析即可正确解题.

  10.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问:

  (1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?

  (2)警车发动后要多长时间才能追上货车?

  【分析】货车匀速运动在前面,警车从静止开始匀加速运动在后面追,刚开始货车的速度大于警车速度,故两车之间的距离越来越大,当两车速度相等时,位移最大,之后警车速度大于货车,两车之间的距离逐渐减小直至追上.在此过程中注意,警车发动的时间,货车在做匀速运动,而警车不能一直加速下去,当速度达到90km/h时就不能增加了,而做匀速运动.所以该题要先分析警车能不能在匀加速阶段追上货车,若不能,则在匀速阶段追上.当警车追上货车时两车位移相等.

  【解答】解:(1)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们间的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.则有:

  t1= ,

  此时货车的位移为:s货=(t0+t1)v1=(5.5+4)×10 m=95 m

  警车的位移为: .

  所以两车间的最大距离为:△s=s货﹣s警=75 m.

  (2)v0=90 km/h=25 m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间为:

  ,

  此时货车的位移为:s′货=(t2+t0)v1=(5.5+10)×10 m=155 m

  警车的位移为:s′警= m=125m,

  因为s′货>s′警,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车距离为:

  △s′=s′货﹣s′警=30 m

  警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t时间追赶上货车,则有:

  ,

  所以警车发动后要经过t=t2+△t=12 s才能追上货车.

  答:(1)经过4s两车间的距离最大,此最大距离是75m;

  (2)警车发动后要12s才能追上货车.

  【点评】两物体在同一直线上运动,往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题,解答此类问题的关键条件是:

  ①分别对两个物体进行研究;

  ②画出运动过程示意图;

  ③列出位移方程;

  ④找出时间关系、速度关系、位移关系;

  ⑤解出结果,必要时要进行讨论.这是一道典型的追击问题.要抓住速度、时间、位移之间的关系,必要时可以作出速度时间图象帮助解题.

  11.某空间存在一竖直向下的匀强电场和圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,如图所示.一质量为m,带电量为+q的粒子,从P点以水平速度v0射入电场中,然后从M点射入磁场,从N点射出磁场.已知,带电粒子从M点射入磁场时,速度与竖直方向成30°角,弧MN是圆周长的 ,粒子重力不计.求:

  (1)电场强度E的大小.

  (2)圆形区域的半径R.

  (3)带电粒子从P点到N点,所经历的时间t.

  【分析】(1)粒子在电场中仅受竖直向下的电场力,做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零匀加速直线运动,根据牛顿第二定律和运动学结合求解.

  (2)粒子进入磁场后由洛伦兹力充当向心力做匀速圆周运动,由牛顿第二定律求出轨迹半径,由几何关系求解R.

  (3)分两个过程分别求出时间,即可得到总时间.

  【解答】解:(1)在电场中,粒子经过M点时的速度大小 v= =2v0

  竖直分速度 vy=v0cot30°=

  由h= ,a= 得

  E=

  (2)粒子进入磁场后由洛伦兹力充当向心力做匀速圆周运动,设轨迹半径为r.

  由牛顿第二定律得:qvB=m ,r= =

  根据几何关系得:R=rtan30°=

  (3)在电场中,由h= 得 t1= ;

  在磁场中,运动时间 t2= T= × =

  故带电粒子从P点到N点,所经历的时间 t=t1+t2= + .

  答:

  (1)电场强度E的大小是 .

  (2)圆形区域的半径R是 .

  (3)带电粒子从P点到N点,所经历的时间t是 + .

  【点评】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式.

  12.如图所示,轻弹簧一端固定在墙上,另一端连一质量为M=2kg的小车a,开始时小车静止,其左端位于O点,弹簧没有发生形变,O点右侧地面光滑,O点左侧地面粗糙.质量为m=1kg的小物块b(可看做质点)静止于小车的左侧,距O点s=3m,小物块与水平面间的动摩擦系数为μ=0.2,取g=10m/s2.今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动,并在与小车发生完全弹性碰撞前的瞬间撤去该力,碰撞时间极短,弹簧始终没有超出弹性限度,求:

  (1)小物块与小车碰撞前瞬间的速度是多大?

  (2)运动过程中弹簧最大弹性势能是多少?

  (3)小物块b在整个运动过程中的运动时间?

  【分析】(1)应用动能定理可以求出碰撞前的速度.

  (2)碰撞过程系统动量守恒,应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出弹性势能.

  (3)应用牛顿第二定律与运动学公式求出运动时间.

  【解答】解:(1)设碰撞前瞬间,小物块b的速度为v1,小物块从静止开始运动到刚要与小车发生碰撞的过程中,

  根据动能定理得: ①,

  代入数据解得:v1=6m/s ②

  (2)由小物块与小车组成的系统在碰撞过程中动量守恒,机械能守恒,

  设小物块b与小车a碰撞后瞬间,小车a的速度为v2,小物块的速度为v3,设向右为正方向

  根据动量守恒定律得:mv1=mv3+Mv2 ③

  根据机械能守恒定律得: ④

  由③④代入数据解得:v2=4m/s,v3=﹣2m/s;

  根据机械能守恒定律可知小车的最大动能应等于弹簧的最大弹性势能:

  EP= Mv22,代入数据解得:EP=16J ⑤

  (3)设小物块b与小车a碰撞前的运动时间为t1,加速度为a1,碰撞后运动时间为t2,加速度为a2,

  由牛顿第二定律得:F﹣μmg=ma1 ⑥

  由匀变速直线运动的位移公式得: ⑦

  由⑥⑦解得:t1=1s﹣μmg=﹣ma2 ⑧v3=a2t2  ⑨

  由⑧⑨可得t2=1s,小物块b在整个运动过程中的运动时间t=t1+t2=2s;

  答:(1)小物块与小车碰撞前瞬间的速度是6m/s;

  (2)运动过程中弹簧最大弹性势能是16J;

  (3)小物块b在整个运动过程中的运动时间为2s.

  【点评】考查动能定理、牛顿第二定律及运动学公式的应用,掌握动量守恒定律与机械能守恒定律的方法与判定条件.

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