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成比例线段,如果两个数的比值与另两个数的比值相等。下面是小学生作文网www.zzxu.cn 为大家整理的成比例线段教案,供大家参考。

  成比例线段教案

  一、教学目标

  1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.

  2.把握比例基本性质和合分比性质.

  3.通过通过的应用,培养学习的计算能力.

  4.通过比例性质的教学,渗透转化思想.

  5.通过比例性质的教学,激发学生学习爱好.

  二、教学设计

  先学后做,启发引导

  三、重点及难点

  1.教学重点比例性质及应用.

  2.教学难点正确理解成比例线段及应用.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具预备

  股影仪、胶片、常用画图工具

  六、教学步骤

  复习提问

  1.什么是线段的比?

  2.已知 这两条线段的比是 吗,为什么?

  讲解新课

  1.比例线段:见教材P203页。

  如:见教材P203页图5-2。

  又如:

  即a、b、c、d是成比例线段。

  注:①已知 问这四条线段成比例吗?

  (答:成比例。 ,这里与顺序无关)。

  ②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指 不能写成 (在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关)。

  板书教材P203页比例线段的一些附属概念。

  2.比例的性质:

  (1)比例的基本性质:假如 ,那么 。

  它的逆命题也成立,即:假如 ,那么 。

  推论:假如 ,那么 。

  反之亦然:假如 ,那么 。

  ①基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的。

  ②由 ,除可得到 外,还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ,可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即:先按左:右=右:左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式: 。注重区别与联系。

  ③用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。

  ④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力,要使学生达到非常熟练的程度,以利于后面学习。

  (2)合比性质:假如 ,那么

  证实:∵ ,∴ 即:

  同理可证: (找学生板演)

  (3)等比性质:假如

  那么

  证实:设 ;则

  ∴

  等比性质的证实思路及思想非常重要,它是解决数学中连比问题的通法,希望同学们认真体会,务必把握。

  例1(要求了解即可)

  (1)已知: ,求证: 。

  证实:∵ ,∴

  “通法”:∵ ,∴ 即

  (2)已知: ,求证: 。

  方法一:

  方法二:

  (1)÷(2)得:

  小结

  (1)比例线段的概念及附属概念。

  (2)比例的基本性质及其应用。

  八、布置作业

  (1)求

  ① ② ③

  (2)求下列各式中的x

  ① ② ③ ④

  九、板书设计

  比例线段(二)

  1.比例线段:

  教师板书定义

  ………

  比例线段的附属概念

  ………

  2.比例的性质

  (1)比例基本性质

  …………

  注重:(1)

  ②

  ③

  3.课堂练习

  九年级数学比例线段教学设计

  课题:24.1比例线段

  教学目的

  1. 了解线段的比和成比例线段的概念,知道两条线段的比与所采用的度量单位无关;

  2. 理解并掌握比例的基本性质,了解比例中项的概念;

  3. 了解黄金分割,能利用比例的基本性质解决一些简单的问题

  教学重点

  比例性质及有关计算 黄金分割

  教学难点

  比例性质的应用[单击此处输入知识重点]

  教学过程

  设计意图

  如果 ,那么这四条线段成比例线段,简称比例线段。

  比例性质:

  如果 ,那么 。

  如果 时, 。b叫作a,c的比例中项。

  课堂练习:

  1. 已知点c在线段AB上,且AC:CB=2:3,求AB:AC的比值。

  2. 已知线段a=4cm,b=9cm,求a,b的比例中项。

  3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=30°,AB=1,求 的值。

  A

  B

  C

  A

  B

  C

  例1:如图,已知AB=m,点C在线段AB上,并且 ,求线段AC的长。

  如点把C线段分成两条线段,使 ,那么点C叫作线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。

  例2:已知 ,试说明 。

  练习:已知 ,说明

  让学生知道线段的比与长度采用的单位无关,但度量单位要一致

  小结与作业

  课堂

  小结

  比例的性质,黄金分割的应用

  本课

  作业

  1.课本习题 1

  2.通过各种途径,搜寻黄金分割的应用

  课后随笔(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)

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