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成比例线段,如果两个数的比值与另两个数的比值相等。下面是小学生作文网www.zzxu.cn 为大家整理的成比例线段教案,供大家参考。成比例线段教案
一、教学目标
1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.
2.把握比例基本性质和合分比性质.
3.通过通过的应用,培养学习的计算能力.
4.通过比例性质的教学,渗透转化思想.
5.通过比例性质的教学,激发学生学习爱好.
二、教学设计
先学后做,启发引导
三、重点及难点
1.教学重点比例性质及应用.
2.教学难点正确理解成比例线段及应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
复习提问
1.什么是线段的比?
2.已知 这两条线段的比是 吗,为什么?
讲解新课
1.比例线段:见教材P203页。
如:见教材P203页图5-2。
又如:
即a、b、c、d是成比例线段。
注:①已知 问这四条线段成比例吗?
(答:成比例。 ,这里与顺序无关)。
②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指 不能写成 (在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关)。
板书教材P203页比例线段的一些附属概念。
2.比例的性质:
(1)比例的基本性质:假如 ,那么 。
它的逆命题也成立,即:假如 ,那么 。
推论:假如 ,那么 。
反之亦然:假如 ,那么 。
①基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的。
②由 ,除可得到 外,还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ,可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即:先按左:右=右:左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式: 。注重区别与联系。
③用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。
④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力,要使学生达到非常熟练的程度,以利于后面学习。
(2)合比性质:假如 ,那么
证实:∵ ,∴ 即:
同理可证: (找学生板演)
(3)等比性质:假如
那么
证实:设 ;则
∴
等比性质的证实思路及思想非常重要,它是解决数学中连比问题的通法,希望同学们认真体会,务必把握。
例1(要求了解即可)
(1)已知: ,求证: 。
证实:∵ ,∴
“通法”:∵ ,∴ 即
(2)已知: ,求证: 。
方法一:
方法二:
(1)÷(2)得:
小结
(1)比例线段的概念及附属概念。
(2)比例的基本性质及其应用。
八、布置作业
(1)求
① ② ③
(2)求下列各式中的x
① ② ③ ④
九、板书设计
比例线段(二)
1.比例线段:
教师板书定义
………
比例线段的附属概念
………
2.比例的性质
(1)比例基本性质
…………
注重:(1)
②
③
3.课堂练习
九年级数学比例线段教学设计
课题:24.1比例线段
教学目的
1. 了解线段的比和成比例线段的概念,知道两条线段的比与所采用的度量单位无关;
2. 理解并掌握比例的基本性质,了解比例中项的概念;
3. 了解黄金分割,能利用比例的基本性质解决一些简单的问题
教学重点
比例性质及有关计算 黄金分割
教学难点
比例性质的应用[单击此处输入知识重点]
教学过程
设计意图
如果 ,那么这四条线段成比例线段,简称比例线段。
比例性质:
如果 ,那么 。
如果 时, 。b叫作a,c的比例中项。
课堂练习:
1. 已知点c在线段AB上,且AC:CB=2:3,求AB:AC的比值。
2. 已知线段a=4cm,b=9cm,求a,b的比例中项。
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=30°,AB=1,求 的值。
A
B
C
A
B
C
例1:如图,已知AB=m,点C在线段AB上,并且 ,求线段AC的长。
如点把C线段分成两条线段,使 ,那么点C叫作线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比。
例2:已知 ,试说明 。
练习:已知 ,说明
让学生知道线段的比与长度采用的单位无关,但度量单位要一致
小结与作业
课堂
小结
比例的性质,黄金分割的应用
本课
作业
1.课本习题 1
2.通过各种途径,搜寻黄金分割的应用
课后随笔(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
英语作文教案 诗配画感受 《诗配画》教案 期末考动员大会教案 幸福成长总结 班会课教案 2015乡镇党风廉政党课教案 做一个有责任感的人主题班会教案 体育活动要当心教案 二年级班会教案 做一个对家庭负责的人主题班会教案 交通安全主题班会教案 五年级班队会教案 二年级优秀班会课教案成比例线段教案由小学生作文网(www.zzxu.cn)收集整理,转载请注明出处!原文地址http://www.zzxu.cn/jiaoan/804172.html