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指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。下面是小学生作文网www.zzxu.cn 为大家整理的指数函数练习题,供大家参考。指数函数练习题
班级________ 姓名________ 得分________
一、选择题
1.下列结论正确的是( ).
(A)对于x∈R,恒有
(B)
是增函数
(C)对a>1,x∈R,一定有
(D)
是偶函数
2.当x∈[-1,1]时,
的值域是( ).
(A)〔-
〕 (B)〔-1,1〕 (C)〔1,
〕 (D)〔0,1〕
3.三个数1,
,
的大小顺序是( ).
(A)
(B)
(C)
(D)
4.如果
对一于一切x>0都成立,则m,n的大小关系是( ).
(A)m>n (B)m<n (C)m=n (D)以上都不对
5.函数
的图象是由函数
的图象( )得到的.
(A) 向右平移一个单位,再向上平移一个单位
(B) 向左平移一个单位,再向上平移一个单位
(C) 向右平移一个单位,再向下平移一个单位
(D) 向左平移一个单位,再向下平移一个单位
二、填空题
1.函数
与
的图象关于________对称;函数
与
的图象关于________对称;函数
与
的图象关于________对称.
2.
,当x________时,y≤1;当x________时,y>1;当x________时,y>0.
3.若
,则a的取值范围是________.
4.复合函数
的定义域是x∈〔-1,1〕,则函数的值域是________.
5.函数
的定义域是________.
三、解答题
1.图12中有四个指数函数的图象,其中:
(1)
,试比较a、b、c、d、1这五个正数的大小,并从小到大排列好.
________________________________.
2.讨论函数
的增减性.
3.已知
,当x取怎样的值时,
(1)
; (2)
; (3)
.
指数函数(1)答案
十三 指数函数
一、D A B A A
二、1.y轴,x轴,原点;2.x≥0,x<0,x∈R 3.a∈(0,1);4.[
];
5.x∈[-3,-2).
三、1.直线x=1与图象交点的纵坐标分别为各自的底,
.
2.
的递增区间是
,递减区间是
.
3.(1)x=2或3;(2)x<2或x>3;(3)2<x<3.
高一数学指数与指数函数练习题及答案20
2011级数学单元同步试题
(指数与指数函数)
姓名____ 学号____
一、选择题(12*5分)
1.( )4( )4等于( )
(A)a16 (B)a8 (C)a4 (D)a2
2.函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是( )
(A) (B) (C)a< (D)1<
3.下列函数式中,满足f(x+1)= f(x)的是( )
(A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x
4.已知a>b,ab 下列不等式(1)a2>b2,(2)2a>2b,(3) ,(4)a >b ,(5)( )a<( )b
中恒成立的有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5.函数y= 的值域是( )
(A)(- ) (B)(- 0) (0,+ )
(C)(-1,+ ) (D)(- ,-1) (0,+ )
6.下列函数中,值域为R+的是( )
(A)y=5 (B)y=( )1-x
(C)y= (D)y=
7.下列关系中正确的是( )
(A)( ) <( ) <( ) (B)( ) <( ) <( )
(C)( ) <( ) <( ) (D)( ) <( ) <( )
8.若函数y=3•2x-1的反函数的图像经过P点,则P点坐标是( )
(A)(2,5) (B)(1,3) (C)(5,2) (D)(3,1)
9.函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是( )
(A)(0,+ ) (B)(5,+ )
(C)(6,+ ) (D)(- ,+ )
10.已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是( )
(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3
11.已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过( )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
12.一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为( )
(A)na(1-b%) (B)a(1-nb%) (C)a[(1-(b%))n (D)a(1-b%)n
答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题(4*4分)
13.若a <a ,则a的取值范围是 。
14.若10x=3,10y=4,则10x-y= 。
15.化简 × = 。
16.函数y=3 的单调递减区间是 。
三、解答题
17.(1)计算: (2)化简:
18.(12分)若 ,求 的值.
19.(12分)设0<a<1,解关于x的不等式a >a .
20.(12分)已知x [-3,2],求f(x)= 的最小值与最大值。
21.(12分)已知函数y=( ) ,求其单调区间及值域。
22.(14分)若函数 的值域为 ,试确定 的取值范围。
第四单元 指数与指数函数
一、 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D D D B C A D B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C D C B A D A A A D
二、填空题
1.0<a<1 2. 3.1
4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。
5.[( )9,39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U为减函数,∴( )9 y 39。 6。D、C、B、A。
7.(0,+ )
令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数,∴y=3 的单调递减区间为[0,+ )。
8.0 f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。
9. 或3。
Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1,1]上的最大值是14,∴(m-1+1)2-2=14或(m+1)2-2=14,解得m= 或3。
10.2
11.∵ g(x)是一次函数,∴可设g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F(2)= ,F( )=2,∴ ,∴ k=- ,b= ,∴f(x)=2-
三、解答题
1.∵0<a<2,∴ y=ax在(- ,+ )上为减函数,∵ a >a , ∴2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2<x<3,
2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)], ∴2 >2 >2 ,∴22x+1>2x+1>22x, ∴2x+1>x+1>2x,解得0<x<1
3.f(x)= , ∵x [-3,2], ∴ .则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ;当2-x=8,即x=-3时,f(x)有最大值57。
4.要使f(x)为奇函数,∵ x R,∴需f(x)+f(-x)=0, ∴f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。
5.令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数,而U是(- ,-1)上的减函数,[-1,+ ]上的增函数,∴ y=( ) 在(- ,-1)上是增函数,而在[-1,+ ]上是减函数,又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, ∴y=( ) 的值域为(0,( )4)]。
6.Y=4x-3 ,依题意有
即 ,∴ 2
由函数y=2x的单调性可得x 。
7.(2x)2+a(2x)+a+1=0有实根,∵ 2x>0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根,
则
8.(1)∵定义域为x ,且f(-x)= 是奇函数;
(2)f(x)= 即f(x)的值域为(-1,1);
(3)设x1,x2 ,且x1<x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零,且a <a ) ∴f(x)是R上的增函数。
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