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【www.easydail.com--证券从业资格考试试题】
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。解三角形，常用到正弦定理和余弦定理和面积公式等。下面是烟花美文网 www.39394.com分享的解三角形 。供大家参考！解三角形
常用定理编辑
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径)。
变形公式(1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC(2)sinA：sinB：sinC=a：b：c(3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R面积公式(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC
余弦定理a²=b²+c²-2bccosAb²=a²+c²-2accosBc²=a²+b²-2abcosC注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
变形公式cosC=(a²+b²-c²)/2abcosB=(a²+c²-b²)/2accosA=(c²+b²-a²)/2bc
海伦-秦九韶公式p=(a+b+c)/2(公式里的p为半周长)假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]已知三条中线求面积方法一：已知三条中线Ma,Mb,Mc，则S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 ;方法二：已知三边a，b，c ;则S= √[p(p-a)(p-b)(p-c)];其中：p=(a+b+c)/2 ;
形状判断编辑
b²+c²=a²cosA=0A=90°直角
b²+c²<a²cosA<0A>90°钝角
b²+c²>a²cosA>0A<90°锐角※a边必须是最大边
勾股定理勾股定理只适用于直角三角形(外国叫“毕达哥拉斯定理”)a²+b²=c², 其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。常见的勾股弦数有：3，4，5;6，8，10;5，12，13;7，24，25;10，24，26等等。
解三角形编辑正弦定理已知条件：一边和两角(如a、B、C,或a、A、B)一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。余弦定理已知条件：两边和夹角(如a、b、C)一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。已知条件：三边(如a、b、c)一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。正弦定理(或余弦定理)已知条件：两边和其中一边的对角(如a、b、A)一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。(或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C)①若a>b，则A>B有唯一解;②若b>a，且b>a>bsinA有两解;③若a<bsinA则无解。