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数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是www.zzxu.cn小学作文网小编整理的云南教育出版社的数学答案，供大家参考!云南教育出版社的数学答案
(1)答 题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;
(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5 毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚 ;
(3)请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效;
(4)保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的
1.某中学有高中生 人，初中生 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校
学生中抽取一个容量为 的样本，已知从高中生中抽取 人，则 ( )
A. B. C. D.
2 .如图所示，将图(1)中的正方体截去两个三棱锥，得到图(2)中的几何体，则该几何体的侧视图为( )
3.设双曲线 的右焦点为 ，点 到渐近线的距离等于 ，则该双曲线
的离心率等于( )
A. B. C. D.
4.已知两条直线 ，两个平面 ，下面四个命题中不正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列命题中，说法正确的是( )
A.命题“ 使得 ”的否定是：“ 均有 ”
B.命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”
C.若 为真命题，则 也为真命题
D.“ ”是“ ”的必要不充分条件
6.已知椭圆 及点 ，则以 为中点的弦所在直线的斜率为( )
A. B. C. D.
7.甲、乙两位同学在 高二5次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别
是 ，则下列正确的是( )
A. ，甲比乙成绩稳定 B.
，乙比甲成绩稳定
C. ，甲比乙成绩稳定 D. ，乙比甲成绩稳定
8.某程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内为( )
A. B.
C. D.
9.某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的表面积是( )
A. B.
C. D.
10.如下程序运行后输出的结果为( )
A. B.
C. D.
11.过双曲线 的右顶点作 轴的垂线，与 的一条渐近线相交于点
，若以 的右焦点为圆心， 为半径的圆经过 两点( 为坐标原点),则双曲线 的方程
为( )
A. B. C. D.
12.直三棱柱 中，侧棱长为 , 是 的中点， 是
上的动点, , 交于点 ,要使 ⊥平面 ，则线段 的长为( )
A. B.1
C. D.2
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案写在答题卡上相应的位置
13.执行下面的程序框图，输出 的值为
14.某高校调查了 名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ，样本数据分组为 ， , ， ， .根据直方图，这 名学生中每周的自习时间不少于 小时的人数是
15.三棱锥 中，平面 平面 ，
若三棱锥 的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_________.
16.如图，已知抛物线 的焦点为 ，直线 过 且依次交抛物线及圆 于
点 四点，则 的最小值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)直线 的参数方程为 为参数 与曲线 交于 两点.
(1)求 的长;
(2)求 中点 的坐标.
18.(本小题满分12分)如图，四棱锥 的底面 为菱形， 平面 ， ， , 、 分别为 、 的中点.
(1)求证： 平面 ;
(2)求三棱锥 的体积.
19.(本小题满分12分)已知曲线 ，
(1)化 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若射线 与 和 分别交于异于原点的 ， ，求 的值.
20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ∥ ，
，平面 ⊥底面 ， 为 的中点， 是 的中点， ，
， .
(1)求异面直线 与 所成角的余弦值;
(2)求二面角 的余弦值.
21.(本小题满分12分)在梯形 中, ∥ , ， ,将四
边形 沿 折起,使平面 垂直平面 ,如图2,连结 .
(1)若 为 中点,求证: ∥平面 ;
(2)在线段 上是否存在点 ,使得 与平面 所成角的正弦值为 ,若有，试确定点
的位置，若没有，请说明理由.
22.(本小题满分12分)已知椭圆 的离心率为 ，以原点 为圆心，椭
圆的短半轴长为半径的圆与直线 相切.
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)若直线 与椭圆 相交于不同的 两点，且 求证： 的面
积为定值.
高二理科数学答案
一、选择题：ABCDC BDABD AA
二、填空题：
三、简答题：
17.
解： 即 .......2
(1) ........6
(2) ， ， ，
故 ......10
18.解：
(1)证明 ，
平面 ，
....6
(2)解： ....12
19.
解：(1) 是圆， ，是椭圆.....5
(2) 的极坐标方程分别为 和
射线的极坐标方程为 ，则 ，
则 .....5
20.
平面 ⊥底面 ， 为 的中点，
⊥底面 ，
∥ ， ∥ ....2
以 为原点，射线 为 轴建立空间直角坐标系，...1
(1) ;........7 (2) .........12
21..
证明:(Ⅰ)取 中点 ,连接 ,
∵ 分别是 的中点,
∥ 且
又 ∥ 且
∥ 且 四边形 为平行四边形
∥ ,又 平面 平面 ∥平面 ....4
(Ⅱ) 平 面 平面 且交于
平面
由已知, ,分别以 所在直线
为 轴,建立空间直角坐标系
则
设平面 的一个法向量为 ,
则 令 ,
则可得 .....7
与平面 所成角的正弦值 为 ,所以
设 ,由 得
,
,整理得 ,
解得 或 ,
所以 点 位于 的中点或位于靠近 的六等分点上......12
22.(Ⅰ)解：由题意得
椭圆的方程为 .......4
(Ⅱ)设 ， 则A,B的坐标满足
消去y化简得
， ， 得
。
O到直线 的距离
= =
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