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下面是www.39394.com烟花美文网小编整理的人教版数学上册一元一次方程的实际应用问题，供大家参考!人教版数学上册一元一次方程的实际应用问题
一、目的要求
1.使学生能通过对工程问题的说明和目标(包括直线型示意图和圆型示意图)，了解“可以把全部工作量看作1”的含义。
2.使学生能分析工程问题中已知数与未知数的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。
二、内容分析
学生在小学里已学过解工程问题，对于“把全部工作量看作 1”的了解无疑是一个难点。为此，本教科书在对工程问题的分析中，首先就为什么“可以把全部工作量看作1”进行了一些说明，给出了一个公式“工作量=工作效率×工作时间”(可以让学生把这个公式与公式s=vt对比，指出S(速度)相当于“行进效率”，并利用行程公式来记忆工作量公式;当然，不记忆这个公式也没有关系。然后用学生较易接受的除法的意义来解释“可以把全部工作量看作 1”，并结合例6这一实际问题。用直线型示意图和圆型示意图来帮助解释。限于初一学生的年龄特征，教科书只能采用解释的办法，而不能对“可以把全部工作量看作1”给予证明。
工程问题也是很有实际意义的一类应用题，用代数方法解决这类问题比较方便，这又一次命名学生看到代数方法的优越性。通过解决这类应用题，还可以巩固学生对于从小学就开始学习的分数意义的认识。
三、教学过程
复习提问：
今天，我们要学习怎样列出一元一次方程来解工程问题。
1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那以两人合做32小时完成。这个结论对吗?(不对。)为什么?”(两个合做应该比一人单独做快，所以不能只用加法求结果。)那么除了加法外，还需要用什么运算呢?(用除法。)
2.一件工作，甲单独做20小时完成，那么甲每小时做完全部工作量的多少?(
乙单独做12小时完成，那么乙每小时做完全部工作量的多少?(
3.在工程问题中，有“工作量”“工作效率”与“工作时间”这三个量。所谓“工作效率”，就是单位时间内完成的工作量。我们先观察路程公式S=vt，假设一个人在t小时内行进了S千米，那么速度S表示他(她)在1小时(即单位时间)内行进的路程，所以可以把速度S看作这个人的“行进效率”，把路程S看作这个人的“行进量”，把时间t看作这个人的“行进时间”，经过这样的分析，我们再对比着观察“工作量”“工作效率”与“工作时间”这三个量，它们之间应该有怎样的关系?(工作量=工作效率 ×工作时间。)
4.一件工作，甲单独做20小时完成，那么甲在m小时内完成全部工作量的多少?(
乙单独做12小时完成，那么乙在m 小时内完成全部工作量的多少?(
5.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么甲、乙合做m小时，可以完成全部工作量的多少?(
(
6.这说明，在工程问题中，我们可以把全部工作量(“的100%当然可以省去)看作1。
新课讲解：
让学生阅读例6的题目，帮助学生分析题意，然后提问：
1.这道题已知的是什么?相等关系是什么?(把相等关系写在大黑板上。)
2.这道题求的是什么?
3.在列方程时，可以把全部工作量看作什么?
4.由于先让甲单独做了4小时，那么在这4小时内，甲完成了全部工作量的多少?(
5.剩下的工作由甲、乙合做，如果设还需要x小时完成，那么在这x小时内，甲、乙完成了全部工作量的多少?(
让学生阅读教科书第226页上的表格，图4-6(1)和第227页上的图4-6(2)，要读懂图中的每一个数据，然后在黑板上书写例6的解题过程。
解完例6后，也可对例6进行一题多变、一题多用的练习，方法如下：
1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲、乙合做4小时，剩下的部分由甲单独做，剩下的部分需要几小时完成?(
2.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲、乙合做4小时，再由甲单独做4小时，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成?(2小时。)这道题可先通过列方程
来求解，然后把它与例6比较，靠变通例6来求解，以此来加深学生对加法交换律与结合律的认识与运用。
课堂练习：教科书第228页上练习的第4，5题，做完后较对答案。
课堂小结：在这堂课里，我们通过列出一元一次方程来解一类重要的应用题——工程问题。通过这堂课，我们不仅对分数意义、对于“可以把全部工作量看作1”有了更深的认识，而且体会到，解决这类既包含独做，又包含合做的工程问题，用代数方法比用算术方法简单得多，更能表示整个工程的进展情况。这使我们再次体会到代数方法的优越性。
四、课外作业
教科书第234页习题4.4(2)A组的第9、10题。