网站地图
【www.easydail.com--高考答案】
本学期的期末考试已经临近,各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。我们不难看出:期末复习对于老师和学生来说都是黑色的。下面是烟花美文网www.39394.com 为大家整理的沈阳2015-2016高一上期末试题，供大家参考。沈阳2015-2016高一上期末试题
沈阳铁路实验中学2018届高一下学期期末考试数学试题
命题人：高三年组 考试时间:120分钟
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 满分150分
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：(每道题5分，共60分)
(1)
( )
.
A.
B.
C.
D.
x0134
y2.2$4.34.8
6.7
(2)已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为
，则
( )
A. 3.25 B. 2.6
C. 2.2 D. 0
(3)某电视台一档娱乐节目征集现场参与观众，所有报名的900人由老年人、中年人、青年人三个层次组成，已知其中中年人为180人，用分层抽样的方法抽取90人参加现场节目，抽取的青年人数比抽取的老年人数多54人，则在报名的900人中老年人数是( )
A. 100 B.120 C. 90 D. 60
(4)设
，角
的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为
，则( ).
A.
B.
C.
D.
(5)已知
，则
的值为( ).
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
(6)一个口袋里装有大小形状完全相同的6个小球，其中有1个绿球，2个红球，3个黄球，从中随机摸出2个球，则在摸出的两个小球中至少有1个红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
(7)已知在矩形
中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足
，则P点出现的概率为
(A)
(B)
(C)
(D)不确定
(8)为得到函数
的图像，可将函数
的图像向右平移
个单位长度，则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
(9)平面向量
与
的夹角为60°，
，则
( )
A.
B.
C.4 D.12
(10)右面程序框图中，若输入k的值为11，则输出A的值为( ).
A.
B.0 C.1 D.2
(11)如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，
则
的值是( )
A.4
B. 8 C.4 D.6
(12)已知向量
，
满足
，
，且对任意实数
，
不等式
恒成立，设
与
的夹角为
，则
( )
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(每小题5分，共20分)
(13)化简
的结果是 .
(14)
.
(15)锐角三角形
中，若
，则
的范围是 .
(16)已知函数
，且
.若
的部
分图象如下，且与
轴交点
，则
.
三、解答题(17题10分，其余各题每12分，共70分)
(17)(本小题10分)
已知
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
//
，求
的坐标;
(2) 若|
|=
且
+2
与
垂直，求
与
的夹角
.
(18)(本小题12分)
某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间[40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的
倍.
(1)求a，b的值;
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.
(19)(本小题12分)
通过市场调查，得到某产品的资金投入
(万元)与获得的利润
(万元)的数据，如下表所示：
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
;
(3)现投入资金10(万元)，求估计获得的利润为多少万元.
(20)(本小题12分)
如图为一个观览车示意图.该观览车圆半径为5米，圆上最低点与地面距离为1米，60秒转
动一圈.图中OA与地面垂直.设从OA开始转动，逆时针转动
角到OB.设B点与地面距离为
.
(Ⅰ)当
时，求
的值;
(Ⅱ)若经过
秒到达OB，求
与
的函数解析式.
(21)(本小题12分)在
中,内角
对边的边长分别是
.已知
.
(Ⅰ)若
的面积等于
,求
;
(Ⅱ)若
,求
的面积.
(22)(本小题12分)
已知函数
.
(1)设
，将函数
表示为关于
的函数
，求
的解析式;
(2)对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
2016学年度(下)高一年级数学试卷答案及评分标准
一、本题共12小题，每小题5分，共60分.
123456789101112
BBCDCBADBBDD
二.本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.0 14.-1 15.(
16.
三.解答题(共70分)
17.(1)
;(2)
.
解：⑴设
,
∴
或
∴
……5分
⑵
代入上式,
…10分
18.(1)a=0.08，b=0.04 (2)
【解析】(1)样本中产量在区间(45,50]上的果树有a×5×20=100a(株)，
样本中产量在区间(50,60]上的果树有(b+0.02)×5×20=100(b+0.02)(株)，
依题意，有100a=
×100(b+0.02)，即a=
(b+0.02). ①
根据频率分布直方图可知(0.02+b+0.06+a)×5=1， ②
由①②得：a=0.08，b=0.04. …………….6分
(2)样本中产量在区间(50,55]上的果树有0.04×5×20=4(株)，分别记为A1，A2，A3，A4，
产量在区间(55,60]上的果树有0.02×5×20=2(株)，分别记为B1，B2.
从这6株果树中随机抽取2株共有15种情况：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，
B2)，(B1，B2).
其中产量在(55,60]上的果树至少有一株被抽中共有9种情况：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2).
记“从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中”为事件M，则P(M)=
=
.………..12分19.(1)详见解析;(2)
;(3)
万元.
试题解析：(1)
……….4分
(2)
，
∴
，∴
……………..8分
(3)当
(万元)，
(万元)…………12分
20.(1)
(米)…6分(2)
(
)…12分
21.(Ⅰ)
(Ⅱ)
【解析】(1)
，所以
….4分
(2)
，
2015-2016年高一上学期数学期末试卷(有答案)
考试时间：120分钟 试卷分数：150分
卷Ⅰ
一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)
1.已知 , 为集合I的非空真子集，且 , 不相等，若 ，则
( )
A. B. C. D.
2.与直线 的斜率相等，且过点(-4,3)的直线方程为 ( )
A. = 32 B. =32
C. =32 D. =-32
3. 已知过点 和 的直线的斜率为1，则实数 的值为 ( )
A.1 B.2 C.1或4 D.1或2
4. 已知圆锥的表面积为6 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半
径为 ( )
A. B.2 C. D.
5. 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为 ( )
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直;
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β;
③若直线l与平面内的无数条直线垂直，则l⊥α;
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线;
A.3 B.2 C.1 D.0
6. 已知函数 定义域是 ，则函数 的定义域是 ( )
A. B. C. D.
7. 直线
在同一坐标系中
的图形大致是图中的 ( )
8. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为 ，体积为 ，若它们的侧面积相等且 ，则 的值是 ( )
A. B. C. D.
9.设函数 ，如果 ，则 的取值范围是 ( )
A. 或 B. C. D. 或
10.已知函数 没有零点，则实数 的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
11.定义在R上的偶函数 满足：对任意的 ，有 .则 ( )
A. B.
C. D.
12. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)..
13.已知增函数 ，且 ，则 的零点的个
数为
14. 已知 在定义域 上是增函数，则 的取值范围是
15. 直线 恒过定点
16. 高为 的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为
三、解答题(17题10,其余每题12分)
17.已知一个空间组合体的三视图如图所示，其中正
视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，请说出该组合
体由哪些几何体组成，并且求出该组合体的表面
积和体积
18.已知偶函数 的定义域为 ,且在 上是增函数， 试比较 与 的大小。
19. 已知方程 + +6- =0( ).
(1)求该方程表示一条直线的条件;
(2)当 为何实数时，方程表示的直线斜率不存在?求出这时的直线方程;
(3)已知方程表示的直线 在 轴上的截距为 -3，求实数 的值;
20. 已知函数 ，判断函数的奇偶性，单调性，并且求出值域
21. 如图，长方体 ﹣ 中， ， ， ,点 分别在 上， .过点 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.
(1)在图中画出这个正方形(说明画法和理由)
(2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.
22. 如图，三棱锥P-A BC中，平面PAC 平面ABC， ABC= ，点D、E在线段AC上， 且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//面PBC.
(1)证明：EF// BC.
(2)证明：AB 平面PFE.
(3)若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.
一、ACACD,BCBDA,DB
13、1个 14、 15、(-2,3) 16、1
17、解：解：由一个半球和一个圆柱组成的…2分
表面积是： …6分
体积是： … 10分
18、解： …5分
因为函数为偶函数，且在 上是增函数，所以在 是减函数…8分
所以 …12分
19、解：解：(1)当x，y的系数不 同时为零时，方程表示一条直线，
令m2―2m―3=0，解得m=-1或m=3;
令2m2+m-1=0，解得m=-1或m= .
所以方程表示一条直线的条件是m∈R，且m≠-1.…4分
(2)由(1)易知 ，当m= 时，方程表示的直线的斜率不存在，
此时的方程为x= ，它表示一条垂直于 轴的直线.…8
(3)依题意，有 =-3，所以3m2-4m-15=0.
所以m=3，或m=- ，由(1)知所求m=- .…12分
20、解：函数的定义域是 ，…2分
因为 ，所以函数是 奇函数。 …4分
，设 ，则
当 时， ，所以 ，所以在 上是减函数;
…8分
当 时， ，所以 ，
所以在 上也是减函数。
由 ， ，所以 或 …12分
21、解：
(Ⅰ)交线围成的正方形EHGF如图：在面ABCD中做HG平行于BC,连接EH,FG且HB=GC=6，则E F平行且等于HG，所以四边形EFGH是平行四边形，EF平行于 ,所以EF垂直面 ,所以EF垂直于EH,且经过计算可知EH=FG=10，所以EFGH是正方形
…6分
(Ⅱ)作EM⊥AB,垂足为M，则AM= A1E=4，EB1=12，EM=AA1=8.
因为EHGF为正方形，所以EH=EF=BC=10.
于是MH= .
因为长方体被平面 分为两个高为10的直棱柱，
所以其体积的比值为 ( 也正确)…12分
22、(1)证明： EF//面PBC.EF 面ABC, 面PBC 面ABC=BC,
所以根据线面平行的性质可知EF// BC. …4分
(2)由DE=EC,PD=PC可知：E为等腰 PDC中D C边的中点，
故PE AC,又平面PAC 平面ABC，
平面PAC 面ABC=AC,PE 平面PAC, PE AC,
所以PE 平面ABC，
所以PE AB,因为 ABC= ，EF// BC.所以AB EF
所以AB 面PEF…8分
(3)设BC= ，在直角三角形ABC中，AB= ，
，
EF// BC知 AFE相似于 ABC，所以
由AD= AE, ，
从而四边形DFBC的面积为 ，
由(2)可知PE是四棱锥P-DFBC的高，PE= ，
所以V=
所以 ，所以 或者 ，
所以BC=3或BC= …12分