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下面是www.wudu001.com五度学习网小编整理的2016高二期末考试答案,供大家参考!2016高二期末考试答案
1.答题前,考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致.
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效.
3.考试结束后,监考员将试题卷、答题卡一并交回。
参考公式:
样本数据( ),( ),...,( )的线性相关系数
其中
锥体的体积公式
其中 为底面积, 为高2016高二期末考试答案
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1) 若 ,则复数 = ( )
A. B. C. D.
答案:C 解析:
(2) 若集合 ,则 = ( )
A. B. C. D.
答案:B 解析:
(3) 若 ,则 的定义域为 ( )
A. ( ,0) B. ( ,0] C. ( , ) D. (0, )
答案: A 解析:
(4) 若 ,则 的解集为 ( )
A. (0, ) B. (-1,0) (2, )
C. (2, ) D. (-1,0)
答案:C 解析:
(5) 已知数列 的前 项和 满足: ,且 ,那么 ( )
A. 1 B. 9 C. 10 D. 55
答案:A 解析:
(6) 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1). 表示变量Y与X之间的线性相关系数, 表示变量V与U之间的线性相关系数,则 ( )
A. B. C. D.
答案:C 解析: 第一组变量正相关,第二组变量负相关。2016高二期末考试答案
(7) 观察下列各式: 则 的末四位数字为 ( )
A.3125 B. 5625 C.0625 D.8125
答案:D 解析:
(8) 已知 是三个相互平行的平面,平面 之间的距离为 ,平面 之间的距离为 .直线 与 分别交于 .那么 是 的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
答案:C
解析:平面 平行,由图可以得知:
如果平面距离相等,根据两个三角形全等可知
如果 ,同样是根据两个三角形全等可知
(9) 若曲线 与曲线 有四个不同的交点,则实数 的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
答案:B 曲线 表示以 为圆心,以1为半径的圆,曲线 表示 过定点 , 与圆有两个交点,故 也应该与圆有两个交点,由图可以知道,临界情况即是与圆相切的时候,经计算可得,两种相切分别对应 ,由图可知,m的取值范围应是
10.如右图,一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方
向滚动,M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么,当小圆这
样滚过大圆内壁的一周,点M,N在大圆内所绘出的图形大致是( )
答案:A 解析:根据小圆 与大圆半径1:2的关系,找上下左右四个点,根据这四个点的位置,小圆转半圈,刚好是大圆的四分之一,因此M点的轨迹是个大圆,而N点的轨迹是四条线,刚好是M产生的大圆的半径。
第II卷
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
11. 已知 , ,则 与 的夹角为 .
答案: ( ) 解析:根据已知条件 ,去括号得: ,
(PS:这道题其实2010年湖南文科卷的第6题翻版过来的,在我们寒假班的时候也讲过一道类似的,在文科讲义72页的第2题。 此题纯属送分题!)
12. 小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若 此点到圆心的距离大于 ,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于 ,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 .
答案: 解析:方法一:不在家看书的概率=
方法二:不在家看书的概率=1—在家看书的概率=1—
(PS: 通过生活实例与数学联系起来,是高考青睐的方向,但在我们春季班讲义二第一页的第五题已经做过类似题型,那么作为理科生,并且是上过新东方春季班课程的理科生,是不是应该作对,不解释。)
13.下图是某算法程序框图,则程序运行后输出的结果是__________.2016高二期末考试答案
10. 解析:s=0,n=1;带入到解析式当中,s=0+(-1)+1=0,n=2;
s=0+1+2=3, n=3;
S=3+(-1)+3=5, n=4;
S=5+1+4=10,此时s>9,输出。
(PS:此题实质是2010江苏理科卷第7题得翻版,同时在我们寒假题海班,理科讲义的第200页的第6题也讲过相似的。所以童鞋们再次遇到,应该也是灰常熟悉的。并且框图本来就是你们的拿手菜,所以最对也不觉奇怪。)
14.若椭圆 的焦点在x轴上,过点 作圆 的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是 .
答案: 解析:设过点(1, )的直线方程为:当斜率存在时, ,
根据直线与圆相切,圆心(0,0)到直线的距离等于半径1可以得到k= ,直线与圆方程的联立可以得到切点的坐标( ),当斜率不存在时,直线方程为:x=1,根据两点A:(1,0),B:( )可以得到直线:2x+y-2=0,则与y轴的交点即为上顶点坐标(2,0) ,与x轴的交点即为焦点 ,根据公式 ,即椭圆方程为:
(PS:此题可能算是填空题,比较纠结的一道,因为要理清思路,计算有些繁琐。但是,是不是就做不出来呢,不是的,在我们寒假题海班的时候讲过一道与此相似的题型,也就在理科教材第147页第23题。所以最纠结的一道高考题也不过如此,你们还怕什么?)
三.选做题:请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做,则按做的第一题评阅计分.本题共5分.
15(1).(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为 ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则改曲线的直角坐标方程为 .
答案: 。解析:做坐标系与参数方程的题,大家只需记住两点:1、 ,2、 即可。根据已知 =
所以解析式为:
15 (2).(不等式选择题)对于实数x,y,若 , ,则 的最大值为 .
(2)此题,看似很难,但其实不难,首先解出x的范围, ,再解出y的范围, ,最后综合解出x-2y+1的范围 ,那么绝对值最大,就去5
(PS: 此题作为最后一题,有失最后一题的分量,大家从解题步骤就可看出。所以高考注重的还是基础+基础!)
四.本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
某饮料公司招聘一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望.
解答:(1)选对A饮料的杯数分别为 , , , , ,
其概率分布分别为: , , , , 。
(2) 。
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角 的对边分别是 ,已知 .
(1)求 的值;
(2)若 ,求边 的值.
解:(1)已知
整理即有:
又C为 中的角,
(2)
又 ,
18.(本小题满分12分)
已知两个等比数列 , ,满足 .
(1)若 =1,求数列 的通项公式;
(2)若数列 唯一,求 的值.
.解:(1)当a=1时, ,又 为等比数列,不妨设 公比为 ,由等比数列性质知: ,同时又有 所以:
(2) 要唯一, 当公比 时,由 且 ,
, 最少有一个根(有两个根时,保证仅有一个正根)
,此时满足条件的a有无数多个,不符合。
当公比 时,等比数列 首项为a,其余各项均为常数0,唯一,此时由 ,可推得 符合
综上: 。
19.(本小题满分12分)
设
(1)若 在 上存在单调递增区间,求 的取值范围;
(2)当 时, 在 上的最小值为 ,求 在该区间上的最大值.
解:(1)已知 , ,函数 在 上存在单调递增区间,即导函数在 上存在函数值大于零的部分,
(2)已知0<a<2, 在 上取到最小值 ,而 的图像开口向下,且对轴 ,
则必有一点 使得 此时函数 在 上单调递增,在 单调递减, ,
此时,由 ,所以函数
20.(本小题满分13分)
是双曲线 : 上一点, 分别是双曲线 的左、右定点,直线 的斜率之积为 .
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线 的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于 两点, 为坐标原点, 为双曲线上的一点,满足 ,求 的值.
解:(1)已知双曲线E: , 在双曲线上,M,N分别为双曲线E的左右顶点,所以 , ,直线PM,PN斜率之积为
而 ,比较得
(2)设过右焦点且斜率为1的直线L: ,交双曲线E于A,B两点,则不妨设 ,又 ,点C在双曲线E上:
*(1)
又 联立直线L和双曲线E方程消去y得:
由韦达定理得: , 代入(1)式得:
21.(本小题满分14分)
(1)如图,对于任一给定的四面体 ,找出依
次排列的四个相互平行的平面 ,使
得 (i=1,2,3,4),且其中每相邻两个平面间
的距离都相等;
(2)给定依次排列的四个相互平行的平面 ,其中每相邻两个平面间的距离为1,若一个正四面体 的四个顶点满足: (i=1,2,3,4),求该正四面体 的体积.
解:
(1)将直线 三等分,其中另两个分点依次为 ,连接 ,作平行于 的平面,分别过 ,即为 。同理,过点 作平面 即可的出结论。
(2)现设正方体的棱长为a,若 , ,
,由于 得, ,
那么,正四面体的棱长为 ,其体积为 (即一个棱长为a的正方体割去四个直角三棱锥后的体积)
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